小波在信号处理中应用

《小波在信号处理中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小波分析在信号处理中应用信噪分离小波对信号的降噪小波包用于信号降噪自动化系---吴2012-4-91Waveletsanalysis信噪分离与提取弱信号信噪分离与提取弱信号是小波应用于信号分析的重要方面。小波与小波包分解可以把一个信号分解为不同频段的信号，因此可以进行信噪分离。作为噪声来说，有白噪声与瞬时脉冲等。白噪声，可用课本5.2节的方法。图是一个带有脉冲的信号分解的例子，一般说，脉冲信号虽然时间短，但所占的频段比较宽，往往需几次提取。2信噪分离与提取弱信号(续)在信号分析中，许多情况下都需要提取弱信号，这在Fou

2、rier分析中根本不可能办到。例如，在机器故障监测与诊断中，当机器发生故障时，由于机器各零部件的结构不同，致使振动信号所包含不同零部件的故障频率分布在不同的频段范围内。如机器隐藏有某一零部件的早期微弱缺陷时，它的缺陷信息被其它零部件的运行振动信号和随机噪声所淹没。为了有效地提取弱故障信息，即提取某一弱信号，实现早期诊断，可用小波分析理论。3信噪分离与提取弱信号(续2)对信号进行小波与小波包分解，把信号分解为各个频段的信号，再根据诊断的目的选取包含所需零部件故障信息的频段序列，进行深层信息处理以查找机器的故障源。要想知道某

3、一频段内信号的频率成分，如果开始采样后给出的信号用尺度函数展开的系数是用小波变换法给出的，则分解后各频段信号的小波系数本身就是在某一小的时间区间内，这个频段的频率含量。4信噪分离与提取弱信号(续3)这个频段的频率含量。如果开始采样后给出的信号，系数是用直接选取法给出的，则要知道某一频段内的频率成分，可以用FFT作FFT谱分析。用FFT时要注意的是，这时在小波分解时，不能只用Mallat的塔形算法，还要用在课本第3章所述的图形显示算法，以避免数据点太少，不好直接用FFT。5轴承的故障检测滚动轴承在工作时，一般是外圈与轴承座

4、或机壳相连接，固定或相对固定；内圈与机械传动轴相连接，随轴一起转动。在机械运转时，由于轴承本身的结构特点、加工装配误差及运行过程中出现的故障等内部因素，当轴以一定的速度并在一定的载荷下运转时对轴承和轴承座组成的振动系统产生激励，使系统产生振动。滚动轴承在运行过程中出现的故障按振动信号的特征不同可分为两大类：一类称为表面损伤类故障，如点蚀、剥落、擦伤等；另一类称为磨损故障。6对于表面损伤类故障，当损伤点滚过轴承元件表面时，要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力为一宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的各个固有频率，从而引起轴承的振动，

5、这就是损伤类故障引起的振动信号的基本特征。同时，这种由表面损伤故障引起的振动响应往往会被较大的振动信号所掩盖，从而无法从功率谱中分辨出来。小波分析由于具有同时分析信号时域与频域的特性，所以使用小波分析技术对检测的信号进行变换，然后对具有故障特征的信号进行重构，再通过Hilbert变换进行解调和细化频谱分析，从而轴承中的故障信息成分就可以检测出来，从而判断轴承发生故障的部位。7轴承的故障特征频率轴承故障特征频率是：（1）轴承内环通过频率：（2）轴承外环通过频率：（3）滚动体的自转率：式中，是圆锥滚珠的接触角度，即滚珠与外滚

6、道的接触角；是滚珠与内滚道的接触角；是外圈旋转频率；是内圈旋转频率；Z是滚珠数目。8轴承---滚动体故障诊断轴承故障设置为滚动体局部剥落，在这种情况下，轴承故障特征频率为外环通过频率fbc及其倍频，理论计算得到fbc=218.98Hz。采集的滚动体故障振动信号时域波形如下图1所示。从波形图上根本看不出是否存在外环故障。对图1中的信号用db10正交小波基进行4层小波分解，分解结果如图2所示。其中d1-d4分别为1、2、3、4层细节信号。为了提取外环故障特征频率，进一步对第1层细节信号d1做Hilbert包络并进行谱分析，结

7、果如图3所示。9图1图2图310从功率谱的分析中可以发现频率215Hz的存在，通过对照轴承故障特征频率可知，轴承的滚动体发生了故障。不同的小波具有不同的性质和一定的适用范围。为了比较不同的正交小波基对诊断性能的影响，分别利用db1和db5正交基对上述数据进行了同样的分析。利用db1正交小波基进行4层小波分解的结果如图4所示。对其第1层细节信号d1做Hilbert包络并进行谱分析，结果如图5所示。利用db5正交小波基实施同样的手段，结果如图6、7所示。比较可见，利用db1正交小波基得到的故障频率最明显。11图4图5图6图7

8、12一维小波分析对信号的降噪作用13%signallowernoise一维小波分析对信号的降噪作用%设置信噪比和随机数种子snr=3;init=2055615866;%产生原始信号，并叠加标准高斯白噪声[xref,x]=wnoise(3,11,snr,init);%对x使用sym8小波进行5层分解，得到高频系数。使用