长方体与正方体的表面积

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1、长方体和正方体的表面积学情分析学生在学习立体图形之前，对于平面图形已经有了系统的认识，知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形，对于立体图形，虽然不能肯定从哪些方面研究，但对研究方法也有模糊的感觉；平面图形可以说是立体图形的一个部分，在对部分充分认识的基础的上学习立体图形，也能大大降低学习难度，五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现，探究新的知识，具有一定的认识水平。但是几何知识具有很强的抽象性，从研究平面图形到研究立体图形是学生空间发展的一次飞跃，帮助学生建立空间

2、观念就是一个难点，在教学时要善于创设看一看，摸一摸，数一数，做一做等实践活动，在活动中让学生感受，体验，理解立体图形的有关知识。教学目标1.理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体盒正方体表面积的计算方法。2.在理解和推导长方体盒正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力，分析能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间的观念。3.解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的意义及计算的方法教学难点：根据表面积的计算灵活解决一些实际问题。教学过程一

3、、复习旧知1.你知道吗？出示长方体与正方体的模型师：看着长方体与正方体的模型，你能说说长方体与正方体的特征吗？指名生回答。（1）长方体有（）个顶点，有（）条棱，每相对的棱的长度（），有（）个面，每相对的面的面积（相等）。（2）正方体有（）个顶点，有（）条棱，每条棱都（），有（）个面，每个面都（）。2．揭题师：同学们对于长方体与正方体特征掌握得非常好。这节课我们继续学习长方体与正方体的表面积。（板书：长方体与正方体的表面积）二、探究新知1.学习长方体与正方体的表面积出示一个长方形与一个正方形盒子师

4、：请你猜一猜这两个盒子谁用得材料要多一些？师生开始讨论，交流。师：你知道什么是长方体的表面积吗？生：包在长方体外面的那层就是。生：长方体6个面就是。生：长方体6个面的面积之和。师：长方体6个面的总面积就是它的表面积。（板书：长方体6个面的总面积就是它的表面积。）师：长方体的表面积找到了，那么正方体的表面积在哪里呢？生：正方体6个面的总面积就是它的表面积。（板书：正方体6个面的总面积就是它的表面积。）师小结：长方体与正方体的表面积就是这6个面的面积总和。2.找找生活中的物体的表面积如：橘子、笔、人

5、等师：那么生活中哪些物体也有表面积呢？生：铅笔袋外面包着的布生：苹果外面的那层皮生：桌子。。。。。。。。。师：其实生活中的东西他们都有自己的表面积，只不过表面积有大有小吧了。3．长方体的表面积的计算方法师：你会算长方体的表面积吗？生：把所有的面都加起来就是了。生：把长方体6个面的面积加起来生：把长方体每一个面的面积算出来，然后在加起来就可以了。（1）动手操作师：你们能不能算一算老师手中的这个长方体的面积。（出示：已经做好的长方体）生大喊算不出来，追问为什么？生说不知道长方体的长宽高算不出表面积。

6、师：要求长方体的表面积就必须知道它的长宽高才可以求对吗？师：现在告诉你长宽高你就一定能求长方体的表面积吗？（一定）师：在算表面积之前，先提个问题。谁有办法把自己的长方体剪开贴在黑板上，剪开的长方体的每一个面要连接在一起，等一下还可以快速地把它搭会原来的形状。生动手试，师巡回指导。（2）交流，反馈（每一个面都是不连在一起的）师：为什么你的展开图会变成怎么多的面呢？生：我把6个面全剪开了。生：我把12条棱也全剪开了，6个面各自回家。生：我剪的有2个面掉出来了，有4个连在一起。师：我们来听听剪的好的同

7、学，他们是怎么剪的。生：我沿着一条棱把其中的一个面先剪开，然后在把4条高剪开，这样6个面就连在一起，等一下搭回来就方便了。生：我跟他剪的方法不一样，剪下的平面图也不一样。但是他们都是长方体的表面积。生：我跟他们剪出的平面图也不一样。师：那怎么剪一定可以保证剪出来的6个面会连在一起呢？生：我只要剪出两个面，然后把4条高剪开就可以了。生：我是先剪4条高，在剪面。只要把4条高剪，剩下的自己看一下就可以判断，剪那条棱了。生：我觉得剪开7条棱就OK了。师：为什么剪开7条就可以了呢？生：这7条中必须有4条是

8、一样，（追问：一样是什么意思？）7条中有4条是长、宽、高中的一种，其它的3条看情况剪就可以了。生：我觉得剪6条就够了，向刚才的这个同学说的，6条中必须有一组是一样的，然后把这一组剪开，剩下只剪2条就可以了。（追问：剩下的2条可以可以随意剪吗？）可以随意，那也要看情况。师：你的发现真有用！原来剪图形中也用那么多学问。师：你现在能在你自己剪好的平面图上标出原来长方体的长、宽、高，以及每个面的名称吗？生动手操作（3）探究计算方法师：现在看着你自己的长方体展开图，算一算你自己这个长方体的表面积是多少？生