实际问题与反比例函数(I)

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1、17.2实际问题与反比例函数(1)已知某矩形的面积为20cm2，(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？探究1当s=0.01时,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤

2、气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究2解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样

3、的函数关系?(2)把S=500代入,得解得d=20(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深.(3)根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:d＝30(cm)练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1

4、升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?[P54:练习1]例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总

5、量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.(2)120km/h练习[P54:练习2]练习[P54:练习3]归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决P54:2,3.作业题做一做已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）上题中，当矩形的长为12cm时，宽为______

6、_，当矩形的宽为4cm，其长为________.如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要______.随堂练习1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_____．2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电______度3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武

7、当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试练习[P55:习题6]练习[P55:习题7]课外导思一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有计算机;(二)每台计算机出售2000元。（1）确定第一种方案中平均每台计算机售价（单位：元）与计算机台数之间的函数关系；（2）确定第二种方案中销售总额（单位：元）与计算机台数台之间的函数关系式；（3）如果你是计算机购买

8、商，你选择哪种方案？