整式、分式、二次根式的性质和概念;

《整式、分式、二次根式的性质和概念;》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、拓维教育，圆你的名校梦第五章整式、分式、二次根式的知识梳理1、整式的概念和指数：与统称为整式。单项式包括：、、；一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的代数和多项式。单项式中次数最的项就是这个多项式的次数。2、分式的概念和意义：一般地，形如式子，且B≠0叫做分式。（1）、分式有意义的条件：（2）、分式无意义的条件：（3）、分式为0的条件：（4）、分式的基本性质：分式的分子与分母同时（一个不等于0）的整式，分式的值不变。（5）、约分：（6）、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，这种分式叫做最简分式。（7）、通分：（8）、最简公分母：（

2、9）、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。注意：分母有理化时，分子与分母需要同时乘分母的有理化因式。3、二次根式的概念和意义：（1）、定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式。（2）、二次根式有意义的条件：二次根式无意义的条件：（3）、二次根式的性质：=a(a≥0);4拓维教育，圆你的名校梦===(a≥0,b≥0);④=(a≥0,b＞0)。（4）、最简二次根式：中不含二次根式；被开方数中不含能开得尽的因数或因式。（5）、同类二次根式：最简二次根式后，被开方数相同，叫做同类二次根式。知识点二：代数式的运算(一)、整式的加减运算(1)、同类项：（2）、合并

3、同类项法则：（3）、去括号法则：（4）、整式的加减的实质就是合并同类项。（二）、整式的乘除（1）、同底数幂的乘法：am·an=，底数不变，指数相加.（2）、幂的乘方与积的乘方：(am)n=，底数不变，指数相乘；（3）、(ab)n=，积的乘方等于各因式乘方的积.（4）、单项式的乘法：系数相乘，相同字母，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.（5）、单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.4拓维教育，圆你的名校梦（6）、多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积

4、相加.（7）、乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；完全平方公式：①(a+b)2=,等于它们的，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=，等于它们的，减去它们的积的2倍；十字相乘法：+（m+n）x+mn=（）（）（8）、同底数幂的除法：am÷an=，底数不变，指数相减.（9）、零指数与负指数公式:a0=(a≠0)；a-n=,(a≠0).注意：00，0-2无意义；（10）．单项式除以单项式:（11）．多项式除以单项式：★整式混合运算：先，后，最后，有括号先算括号内.★整式的化简：合并到不能再合并；首项不能为负数；

5、★整式的因式分解（1）提共因式法：（2）公式法：(3)十字相乘法：（4）分组法，在循环运用“提十公分”法；（三）、分式的运算（1）、分式的加减法：①、同分母的分式相加减，分母，把分子相。4拓维教育，圆你的名校梦②、异分母的分式相加减，先，变成同分母的分式，然后相加减。（2）、分式的乘除法：①、分式乘分式，用作为分子，作为分母。②、分式除以分式，等于被除式乘除式的。（3）、分式的方程的运算1、分式方程里含有未知数的方程；2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以；（2）解所得的方程；（3）验

6、根：将所得的根代入，若等于零，就是，应该；若不等于零，就是。（四）、二次根式的运算（1）、二次根式的加减实质就是合并同类二次根式。（2）、二次根式的乘法：（3）、二次根式的除法：（4）、分母的有理化：4