整式、分式、二次根式运算

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1、整式、分式、二次根式及其运算一、选择题1.下列运算正确的是（）A.B.2C.D.2.若a+b=3,a-b=7,则ab=（）A.-10B.-40C.10D.40甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积3.如图，设k=（a＞b＞0），则有（　　）A.k>2B.1

2、A.B.C.-1D.210.下列计算正确的是（）A.B.C.D.11.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）A.a=B.a=C.a=D.a=12.下列计算正确的是（）A.B.C.3mD.13.下列计算正确的是（）A.2B.C.D.14.化简可得（）A.B.-C.D.15.计算的结果是（）A.3B.2C.D.二、填空题16.因式分解：=____________________

3、__________17.计算：=_____________________________18.计算的结果是_____________________________19.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-，…你规定的新运算a⊕b=__________________（用a，b的一个代数式表示）．20.汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工

4、程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了__________________天（用含a的代数式表示）．21.分解因式：___________________________22.二次根式中，x的取值范围是_____________23.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____________人（用含有m的代数式表示）24.分解因式：_____________

5、______________25.当x=-7时，代数式（2x+5）(x+1)-(x-3)(x+1)的值为_________________________26.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=___________；当x<6时，使分式无意义的x的值共有个________。三、解答题27.因式分解：28.化简：29.先化简，在求值：，其中30.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上

6、述过程所揭示的乘法公式．31.化简：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？32.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．33.已知2x-1=3,求代数式（x-3）+2x(3+x)-7的值。34.化简：35.先化简，在求值：其中a=-336.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面

7、积时，求正方形的边长．37.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A²-B²。38.先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值。39.因式分解：a-9a40.化简：41.先化简，再求值：，其中42.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是________________________________