数据的分析讲义

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1、数据的分析一、基础知识1、总体、个体、样本和样本容量总体：是指所考察对象的全体个体：总体中的每一个考察对象叫做个体样本：从总体中抽出的部分个体样本容量：样本中个体的数目2、平均数和加权平均数平均数：反应一组数据的平均大小或者是集中趋势加权平均数：当一组数据中有不少数据重复出现时，或每个指标在总结果中所占权重不同，用加权平均数表示3、中位数和众数中位数：将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据4、极差：一组数据中的最大数和最小数的差，反应一组数据

2、的变化范围。5、标准差和方差方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。反应一组数据在它的平均数附近波动的情况，方差越小，这组数据波动越小，比较稳定；方差越大，这组数据波动越大，不稳定。标准差：方差的算术平均根，也是用来描述一组数据的波动情况。二、中考考点1、平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法；2、解决实际问题三、经典例题：【例1】一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________．【例2】如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x，那么另一组数据x1、x2＋1、x3＋2、x4＋3、x

3、5＋4的平均数是【例3】某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为________，中位数为________．【例4】公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57；回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________，其中________能较好地反

4、映这群游客的年龄特征；(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是________岁，众数是________，其中________能较好地反映这群游客的年龄特征．【例5】某校9年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．【例6】样本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均数＝________，方差s2＝________．【例7】某工厂共

5、有50名员工，他们的月工资方差是s2，现在给每个员工资的月工增加200元，那么他们的新工资的方差()．(A)变为s2＋200(B)不变(C)变大了(D)变小了【例8】甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4122133121；乙组：4302133013．(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高．(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．【例9】小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：日期一二三　四五方差平均气温最低气温１　３２5３1．由于不

6、小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是　　　　和　　　　和。2．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝【例10】当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了_________名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在

7、_______范围内；中位数在_______范围内；（3）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？四、中考真题（2013，陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96,47,68,70,77,105.则这7天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.7（2012，陕西）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）

8、11111112211A．92分B．93分C.94分D．95分（2013，陕西）我省教育厅发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局