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1、《5.1.2垂线》分层练习u基础题1.判断题.(1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）（2）同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.3.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.5.如图1所示,下列说法
2、不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)6.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条7.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作___
3、____,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.9.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.10.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.11.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.u能力题12.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm13.到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定14.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA
4、=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm15.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.16.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.17.如图，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.18.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.19.如图19，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40
5、°，则∠COE=________.20.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________.21.如图21，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________.图19图2122.如图22，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于()A.42°B.64°C.48°D.24°图22图2323.如图23所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是()A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BO
6、E互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角u提升题24.过点A、B分别画OB、OA的垂线.25.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角－∠AOC，问∶(1)OA与OB的位置关系怎样?(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.26.如图25，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.图25(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.答案与解析◆基础题1.√、√、√2.145°3。60°4垂直5.C6.D7.C8.
7、垂直AB⊥CDDOBBOCCOA9.一条10.所在直线11.垂线段的长度u能力题12.D13.C14.D15.∠DOG=55°16.解:如图3所示.17.418.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直19.20°20.120°21.25°；130°22.A23.C◆提升题24.如图所示25.(1)OA⊥OB(2)O(C为∠AOB的平分线，因为∠BOC=∠AOC=45°.26.答案：(1)∠DOF=110°(2)∠COH=107.5°
