模拟课堂授课：探究平行线（陈振凯）

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1、模拟课堂：探究平行线探究一探究二探究三制作：陈振凯总结：1.平行线的定理（在同一平面上）2.线与线的关系（相交和平行）3.平行线的画法与表达方法（“//”）4.平行线的公理（有且只有一条）5.公理的推论(传递性）探究问题1分钟分析定理1分钟联系实际1分钟总结关系半分钟表达方法半分钟画法操作1分钟探究总结1分钟探究问题1分钟总结推论1分钟问题探究1：a两条固定直线L1和L2相交一点a点，在L2上有一点b,经过b点作任何直线。bababab◎想象成无限长的时候①②③不相交②教师提出探究，黑板演示学生作业本演示，再观察由探究引出“平行”的

2、定义——在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。ab生活中哪些事物存在“平行线”双杆跑道线窗户的栏杆如果不在同一平面上，则存在异面直线，比如教室中不同面上的条纹，虽然不相交，但是不是平行线不相交≠平行教师引出定义，分析定义要点学生理解定义，找出生活运用ababab①②③在同一平面上，两条直线的关系：◎第一：相交①③◎第二：平行②——特殊性教师由演示总结线与线的关系可有学生回答◎平行用符号“∥”表示——如果直线a平行直线b，那么数学表示法为：a∥bab读作：a平行于bb平行于a教师讲解◎平行线的画法（1）放（2）靠（3）推（4）画a

3、b教师演示操作学生示范操作P问题探究2：过直线L外一点Ｐ作直线L的平行线,能作出几条？L结论：只有一条与已知直线平行不相交教师提出探究学生和教师一起演示总结演示结论问题探究2：过直线L外一点Ｐ作直线L的平行线,能作出几条？——经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．——平行公理总结探究结论，得出公理问题探究3：分别过直线L外两个不同的点Ｐ和Q，作直线L的平行线，观察之两条平行线的关系。PQLPQL使用尺子平移可以知道，画出来的直线能出现重合，说明在这平面上，这两直线不相交，即这两直线平行。教师提出探究学生和教师一起操作PQ如

4、果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。——公理推论几何语言表达：∵a//c,c//ba//b特点：平行具有传递性运用推理由操作得出推论教师讲解语言表达课后习题如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点__________（）在同一直线上DEACB经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行框架定义公理存在数量推理同一个点不同一个点