行车时间估计和最优路线选择

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1、题目行车时间估计和最优路线选择（A）摘要：本题是解决公路车辆行驶时间预测和最优路线选择的问题。首先，通过对SanAntonio某段公路一段监测数据进行分析，结合实际情况，提出了两种行车时间估计模型：模型一仅采用各测点的行车速度信息，在单位观测时间内，所有通过测段车辆速度为相邻两测点速度的平均值，车辆行驶时间为测段长度与均值速度的比值，为研究各个测段行驶时间的相互影响，计算了各测段行驶时间向量的相关系数矩阵；模型二综合考虑了观测速度和流量，车辆通过测段的时间由自由通过时间和滞留时间两部分组成。分别采用两种

2、模型对该观测段行车时间进行估测，两种模型计算结果基本吻合，并给出了基于概率的行车时间估计区间；对两种模型进行评价，提出了两种模型各自的适用条件及影响因素。然后，由于各个路段行驶时间的不确定性，现有的交通系统不能准确的估计行驶时间并选择最优路线。为考虑各种路况特征（单个路段平均行驶时间，路段长度和行驶时间方差）对总行车时间的影响，引入广义行车费用，给定各个路况特征对行车时间的影响权重值，进而计算出各个路段的广义行车费用，最优路线即为广义行车总费用最少的路线。特别的，当路段长度的权重值为1（仅考虑距离影响）

3、时，采用Dijkstra算法编制了VB程序，可以获得任意两点间的最优路线。另外，结合现有系统提供的信息，根据行车时间估计模型一，可以得到各个路段行驶时间向量的协方差矩阵，进而求出任一行驶路线的平均行驶时间及其方差；比较所有行驶路线的平均行驶时间，得出最优路线，因此，考虑各个路段行驶时间相互影响时，该方法适用于节点较少的最优路线选择问题。关键词：行车时间滞留量Dijkstra算法广义费用相关性最优路线I：行车时间估计模型一、问题描述：公路行车时间估计对于现代交通运输起着重要的作用。为了进行行车时间估计，在

4、美国SanAntonio的公路上，安装探测装置以测定车流量和车速。探测器每天24小时进行数据采集，每2分钟采样一次，每次采样时间为20秒，每一次采样可以得出当前的车流量和车速，根据某一天下午3：40至傍晚6：58的测量数据，对以下问题分析研究：1、分析公路的交通特征，即车行通畅情况和交通拥堵情况。2、给出车辆行驶时间的预测模型。二、问题分析：图1测点布置图根据直观了解，如果所有车辆在某一测段内行驶速度变化不大，则相邻两个探测器的测得的速度差值也不会大，因而可以认为探测器所测得的速度值，就是该区间内每辆车

5、的行驶速度，那么行车时间应为该段距离与此速度的商，据此，我们提出第一种车辆行驶时间估计模型，此模型仅与探测器所测得的速度有关。另外，对于某个测段，如果进入该区间的车辆多于驶出该区间的车辆，其结果就是造成该测段内车辆拥堵，影响正常行驶，则部分车辆将在区间内“耽搁”一些时间，根据这一个实际情况，我们建立了第二种车辆行驶时间估计模型，此模型中考虑了交通流量的影响。三、模型假设、建立与求解（一）第一种行车时间估计模型1、假设（1）在各路段中车辆单向行驶。（2）测点在20秒内的行车状况可以代表2分钟内的行车状况。

6、（3）每辆车在两测点间的行驶速度为进入点速度和驶出点处速度的平均值，即：（1）其中下标表示车辆进入处测点位置，表示车辆离开处测点位置。（4）车辆在时刻通过各个测段的行驶时间服从正态分布。2、模型建立（1）基本单元模型图2基本单元模型车辆通过的时间为：（2）式中表示两测点之间的距离，，分别表示驶入测点和驶出测点处的行车速度。（2）实用计算模型根据基本单元模型，可得出时刻测段的行车时间为：（3）式中——分别表示车辆进入点和车辆驶出点；——表示相邻两探测器间的测量段；——表示测段的长度；——表示时刻，车辆进入

7、测段时的速度；——表示时刻，车辆驶出测段时的速度。则车辆通过测段的平均时间为：（4）式中表示该测段测量数据个数。3、模型求解表1各测点行车速度(单位：mile/h)03:40:07PM575462205803:42:07PM6268632159………………………………06:58:07PM6468573664表2测段间距(单位：m)全程6364175224752050把表1和表2中的数据代入（3）、（4）式，得到各测段行车时间和全程行车时间，结果如下表：表3行车时间及标准差全程（sec）26.9326.7

8、161.5552.8167.95标准差（sec）8.9240.52106.8461.02165.5对于不同时刻各测段行车时间和全程（包括四个测段）行车时间，计算结果如图4、图5所示：图4不同时刻各测段的行车时间图5不同时刻全程的行车时间4、结果分析及评价（1）相关性分析考虑各个测段行驶时间存在相互影响，用软件Matlab求出四个测段行车时间向量的协方差，协方差矩阵为：用函数函数求得四个测段行车时间的相关系数，其相关系数矩阵为：矩阵中的元素，