1.1.3菱形面积

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1、菱形的面积算法菱形的周长怎么求？菱形的面积怎么算？ABCD如图，菱形ABCD中，AE⊥BC与E点，则S菱形ABCD=_____________。E探究一四边形ABCD是菱形，连接对角线AC，则所得两个三角形是什么三角形？它们有什么关系？ABCD再连接对角线BD，与AC交于点O，那么AC与BD有什么关系？O此时，所分成的四个直角三角形有什么关系？由此可知，菱形的面积等于其中一个直角三角形面积的四倍。你能根据这些分析推导出用两条对角线长求菱形面积的公式吗？探究一ABCDO菱形的面积等于两对角线之积的一半。探究一例1：

2、如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。ABDCO变式题（1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）菱形对角线的平方和等于一边平方的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍52410C由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。探究二CDOBA在一般的四边形ABCD中，如果对角线AC⊥BD于O，这个四边形的面积怎样求呢？练习1.已

3、知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为_______。2.已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6㎝，BD=8㎝，则SABCD为_______。BACD3.如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC的长是（）。A．20B．15C．10D．54.菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）。A．2B．C．1D．25.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）。A16B8C4D16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右

4、作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)___________。OABC(第16题)lD