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《人工智能与专家系统（第二版） 尹朝庆 第6章 模糊推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人工智能与专家系统第6章模糊推理6.1知识的不确定性6.2模糊集合的定义与运算6.3模糊知识表示与模糊匹配6.4简单模糊推理6.5一般模式的模糊推理6.1知识的不确定性1证据的不确定性（1）证据的歧义性（2）证据的不完全性（3）证据的不精确性（4）证据的模糊性（5）证据的可信性（6）证据的随机性2规则的不确定性（1）规则前件的条件的不确定性（2）规则前件的证据组合的不确定性（3）规则本身的不确定性（4）规则结论的不确定性3推理的不确定性推理的不确定性：由于证据的不确定性和规则的不确定性在推理过程中的动态
2、积累和传播，从而导致推理结论的不确定性。（1）证据组合的不确定性测度计算模式已知证据e1,e2,…,en的不确定性测度为μ1,μ2,…,μn,e1,e2,…,en的合取组合e1∧e2∧…∧en,的不确定性测度表示为：μ=f(μ1,μ2, …,μn)e1,e2,…en的析取组合e1∨e2∨…∨en的不确定性测度表示为：μ=g(μ1,μ2,…,μn)。证据ei的否定为的不确定性测度表示为：μ=q(μi)。（2）并行规则的不确定性测度计算模式已知有多条规则ifeithenh有相同的结论h，各条规则的不确定性测
3、度为μi,i=1,2,…n。若n条规则都被满足，那么，结论h的不确定性测度表示为：μ=p(μ1,μ2,…,μn)（3）顺序（串行）规则的不确定性测度计算模式已知两条规则ifethen和ifthenh的规则不确定性测度分别为μ1和μ2，那么，规则ifethenh的规则不确定性测度表示为：μ=s(μ1,μ2)6.2模糊集合的定义与运算6.2.1模糊集合的定义与表示6.2.2模糊集合的运算6.2.1模糊集合的定义与表示在经典集合论中，论域是一个普通集合。论域U的子集A在经典集合论中可以有以下两种表示方式：A为
4、满足某种性质p(x)的对象集合，即A={x
5、x∈U，且x满足p(x)}用特征函数表示，即μA(x)=在经典集合论中，若论域U中的子集A和B的运算用特征函数来表示，则并集A∪B、交集A∩B、补集的特征函数分别为：定义6.1论域U={x}上的集合A可由隶属函数μA(x)表示，μA(x)在闭区间[0，1]中的取值称为x属于模糊集合A的隶属度，若隶属度越接近于1，则x属于A的程度就越大，反之就越小。论域U是0到120之间的年龄值，模糊集合“年轻”可以用隶属函数表示为：μ年轻(x)=x=0，1，2，…，120图6
6、.1“年轻”的隶属函数的函数图形定义6.2设论域U是有限域，即U={x1，x2，…，xn}，U上的任一模糊集合A可表示为：A=μA(x1)/x1+μA(x2)/x2+…+μA(xn)/xn=其中，μA(xi)是xi属于A的隶属度。若μA(xi)=0，则模糊集A的上述表示中的相应μA(xi)/xi项可以省略。例如，模糊集“年轻”可以表示为：年轻=设论域U={1，2，…，9}，若A为接近5的整数集合，则A可以表示为：A=0.1/1+0.2/1+0.4/3+0.7/4+1/5+0.7/6+0.4/7+0.2/
7、8+0.1/9定义6.3设论域U是无限域，U上的任一模糊集A可表示为：A=同样，∫不是积分符号，只是表示无限论域上的一个模糊集的符号。例如，设论域U是实数集R，A为小实数的集合，则A可以表示为：A=6.2.2模糊集合的运算1模糊集合的并集、交集和补集运算定义6.6设A、B是U上的模糊集，A和B的并集A∪B、交集A∩B和补集的隶属函数定义分别为：μA∪B(x)=max(µA(x)，µB(x))=µA(x)∨µB(x)µA∩B(x)=min(µA(x)，µB(x))=µA(x)∧µB(x)=1-µA(x)定
8、义6.7按照论域U分别是有限域和无限域，模糊集A和B的并、交和补的计算分别为：①论域U=，且，则A∪B=A∩B=②论域U为无限域，且A=，B=，则例6.1设论域且有A=0.2/x1+0.7/x2+1/x3+0.5/x5B=0.5/x1+0.3/x2+0.1/x4+0.7/x5计算A∪B、A∩B和解：由定义6.7，可得：A∪B=(0.2∨0.5)/x1+(0.7∨0.3)/x2+(1∨0)/x3+(0∨0.1)/x4+(0.5∨0.7)/x5=0.5/x1+0.7/x2+1/x3+0.1/x4+0.7/x
9、5A∩B=(0.2∧0.5)/x1+(0.7∧0.3)/x2+(1∧0)/x3+(0∧0.1)/x4+(0.5∧0.7)/x5=0.2/x1+0.3/x2+0.5/x5=(1-0.2)/x1+(1-0.7)/x2+(1-1)/x3+(1-0)/x4+(1-0.5)/x5=0.8/x1+0.3/x2+1/x4+0.5/x5定义6.8设A1，A2，…，An分别是论域U1，U2，…，Un上的模糊集，A1，A2，…，An的笛卡尔乘积记为A1×A2×
