图形图像处理(第十讲)new

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1、图形图像处理信息与计算科学系张宝雷上节内容回顾4.3.1逆滤波4.3.3Lucy-Richardson滤波复原(一元线性回归、最大似然估计)【美】IngridDaubechies著，李建平、杨万年译，小波十讲，国防工业出版社，2004年5月，北京2005.8李建平“重印说明”冯象初、甘小冰、宋国乡编著，数值泛函与小波理论，西安电子科技大学出版社，2003年3月，西安3.4小波简史1910年，Haar函数系经常用在工程界中，不过由于它不光滑，理论上得不到重视与发展。1936年，Littlewood-Paley提出对频率按2的方指数（即2k）进行划分。194

2、4年，Gabor提出窗口Fourier变换1946年，Gabor创立时频相位空间论，形成早期的非正交小波展开。1948年，Shannon创立信息论，其后发现可以用小波验证不失真传输编码存在。小波简史1974年，Coifman等对Hp作原子分解。1975年，Calderson作出与小波展开类似的H1原子分解。1981年，法国地质物理学家Morlet率先提出小波分析。1983年，Haar函数推广到高阶去。1984年，Morlet和Grossman在对地质信号分解中引进平移和伸缩，并第一次给出小波（wavelet）这个名词。1985年，Meyer证明存在一维小

3、波基函数。小波简史小波是近二十年蓬勃发展起来的方法。被誉为“数学显微镜”小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的统一方法即多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来国际上，小波分析热潮从1986年开始。1986年．Lemarie与Battle作出有指数衰减性质的小波函数。1987年，第一次小波国际会议在法国马赛召开。1988年

4、，Daubechies构造出著名的Daubechies小波，这是第一次出现的有紧支撑集的正交光滑小波。她在美国Pure&Appl.Math.发表了一篇有87页的论文，公认为小波分析的经典纲领性文献。1988年，Mallat、Meyer共同提出多分辨分析的框架。小波简史1989年，Mallat提出小波的快速算法，现在称为Mallat算法。Mallat在1989年获得IEEE优秀论文奖。1990年，C.K.Chui和王建忠构造出基数样条小波，这是第一次出现的紧支撑、对称的光滑小波，不过只满足半正交性。1990年，Meyer完成第一本系统的小波专著《小波与算子

5、》第一卷和第二卷，由Hermann出版社出版。中译本由尤众、王耀东、邓东皋完成，世界图书出版社出版。该书理论性强，研究了小波基的构造，小波基与函数空间的关系，Calderson算子在小波基中的表现，与及小波在复分析、算子论、偏微分方程与非线性分析等方面的应用。1990年，Latto、Tenenbaum把小波用到求解偏微分方程。1990年，Aware公司制成小波软件。1991年，邓东皋等发表“小波分析”于《数学进展》，这是国内首次出现的小波论文，很好地推动国内小波的研究与应用。合作者为彭立中；王建忠其后也有”小波理论及其…应用”发于该刊1992年，C.K.

6、Chui的《小波导论》、Daubechies的《小波十讲》先后出版。经典的小波理论进入成熟阶段。小波简史(国内)1992年，美国崔锦泰出版了《小波导论》，1995年程正兴译成中文版，西安交通大学出版社出版。1992年上半年，IngridDaubechies出版了《TenLecturesonWavelets》（美国SocietyforAppliedMathematics出版），该书系统论述了正交小波的紧致性、正则性、对称性及时频特性，介绍了离散和连续小波变换等，是一本有重要影响的学术著作。该著作一出版就引起全世界的普遍关注，当年（1992年下半年）就第二次

7、印刷，1994年第三次印刷，1995年第四次印刷，1997年第五次印刷，1999年第六次印刷，2002年第七次印刷，印数总量超过15000册，创历史上学术著作新高。小波简史(国内)1997年，由李建平组织并任主编、8位博士完成的《小波分析与信号原理——理论、应用及软件实现》列入全国高技术出版计划，得到钱伟长院士出版基金资助，并多次修订重印，该书获得1999年国家科技进步奖（科技著作）二等奖。2000年，完全由小波分析构成的静止图像世界标准JPEG2000标准形成。2000年4月19日，国际上第一个小波分析专门研究结构“国际小波分析应用研究中心”在后勤工程

8、学院成立。小波简史2002年，世界上第一份全英文小波分析国际学术期刊Intern