02-大学物理 普通物理学

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1、§2-3功动能动能定理一.功---元功或由ab：1.定义：力在位移方向上的分量与位移大小的乘积直角系中2.功率单位时间内力的功二.质点的动能定理合外力对物体的功=物体动能的增量----动能定理定义：----动能[例]质点m系在一端固定的绳子上，在粗糙水平面上做半径为R的圆周运动。当它运动一周时，速率vovo/2。求:(1)摩擦力的功;(2)滑动摩擦系数;(3)静止前质点运动了多少圈?解：与运动方向相反得设运动了n圈由动能定理：得(圈)[P40例1-13]质量线密度=的直棒，长度=l，初始时竖直悬挂,下端紧贴着密度=的液体表面,剪断悬线,求棒刚好全浸入液体时的速度.(

2、设液体无粘性)vl解法1：用牛二律下沉任意长度x时受力：G=lgB=xg由积分可求vx解法2：用动能定理下沉任意长度x过程中合力作功：由动能定理x=l时，§2-4保守力势能一.保守力保守力：作功只与物体始末位置有关，而与运动路经无关保守力沿任一闭合路径l保守力作功，可引入势能描述反之为非保守力1.重力势能二.势能重力或定义----重力势能则---重力作功=重力势能的减少则重力势能零点可任选。若a点重力势能=将m由a移至零势能点时重力所作的功2.弹性势能弹性力定义:----弹性势能则弹性势能零点：弹簧原长(x=0)3.引力势能万有引力定义:若引力势能零点：无穷远处(r)----

3、引力势能则势能只有相对意义，势能之差有绝对意义说明：只有保守力才能引入势能的概念保守力的功=系统势能增量的负值，势能为系统拥有重力弹性力万有引力保守内力两物体间的摩擦力---非保守内力oEpxEAEkxEpoEpyymgyoEprEk(r)三.势能曲线对应势能函数：势能-位置曲线xEp0由F大小正比于势能曲线的斜率即保守力F沿x轴(正向或反向)对物体做功，一维情况下，，F沿x负向，F沿x正向F方向ff1.采用势能函数求力xEp(x)0E1E22.直观地表出能量(势能、动能、总能)E1，E2…---总能量，质点的动能、势能如图EpEk3.直观地表出物体的平衡位置势能曲线局部范

4、围内的最低点，都是物体的稳定平衡点（如A，B点）；质点可在平衡点附近，作微小振动AB势能曲线局部范围内的最高点，都是物体的不稳定平衡点（如C点）；C四.一对内力（成对力）的功---只与相对位移有关与参考点的选择无关一.质点系的动能定理由质点动能定理对m1对m2两式相加§2-5功能原理机械能守恒所有外力和内力对质点系作功之和=质点系总动能的增量----质点系动能定理推广到n个质点的质点系二.质点系的功能原理和机械能守恒系统的动能定理内力=保守内力+非保守内力其中----系统机械能系统外力作功+非保守内力作功=系统机械能的增量----质点系统的功能原理---机械能守恒定律当有[例]如图，质

5、量=m的木块与弹性系数=k的轻弹簧碰撞，将弹簧压缩了x米。设木块与斜面之间的摩擦系数为，问开始碰弹簧时木块的v有多大?解：设碰弹簧时及压缩最大时木块高度分别为h1、h2木块+弹簧+地球=质点系用动能定理求解：重力作功+弹性力作功+摩擦力做功=动能增加即即用功能原理求解：摩擦力做功=机械能增加[P88例2-16]质量为m1，m2(m2>m1)的两木板A、B用轻弹簧连在一起，如图。问:至少需用多大的压力F加于上板，才能在该力撤去后，恰好使m2离开地面?如m1，m2交换位置，结果如何?F解：设加F后弹簧比原长缩短,F撤去后弹簧伸长恰使m2提起则取最低点为重力势能零点,原长为弹性势能零

6、点机械能守恒木块+弹簧+地球=质点系解得m1，m2交换位置，结果不变[例]由功能原理推导流体力学中的基本方程----百努利方程：其中：p、v、h、--流体中某点的压强、流速、高度、密度解：设想在流动的液体中有一流管v1v2管壁上无流体流进或流出,只有管口有流体流进或流出[参见133页3-6节]v1v2h1h2p1S1p2S2t时间内，外界对流管内液体作功：液体不可压缩：流管内液体机械能增量：由功能原理：整理可得：[P106习题2-30]地面上竖直安放一倔强系数k的弹簧，其顶端连接一静止物体质量为M，另一质量为m的物体从距离M为h处自由落下，与M作完全非弹性碰撞，求弹簧对地面的

7、最大压力。解：hmMm下落h碰M前的速度：m碰M的过程动量守恒：M+m压缩弹簧的过程机械能守恒：选重力势能、弹性势能零点均在弹簧原长hmM设开始时弹簧被压缩的长度为x0，被压缩的最大长度为x则且可得§2-6碰撞自学：1.碰撞过程中的动量、能量、作用力问题2.碰撞原理的应用