广工管理运筹学第十章博弈论

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1、第10章博弈论博弈论概述完全信息静态博弈完全信息动态博弈博弈论在经济管理中的应用引例本章主要介绍博弈论的基本概念、种类以及各种博弈均衡的含义、求法和应用。通过本章学习，要求：了解博弈论的基本概念；掌握非合作博弈的种类以及均衡解之间的关系，特别是完全信息静态博弈和完全信息动态博弈。会求博弈的一些基本类型的均衡解并了解它们在经济管理中的部分应用例子。田忌赛马博弈华容道博弈博弈及博弈论博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏博弈Game，博弈论GameTheory，Game即游戏、竞技游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、

2、策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用游戏——下棋、猜大小经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦定义：博弈就是参与人（可能是个人，也可能是团体，如国家、企业、国际组织等）在一定得规则下，同时或先或后，一次或多次，从各自允许选择的行动或战略中进行选择并加以实施，而取得相应结果（支付函数）的过程。都有一定的规则都有一个结果策略至关重要，游戏者不同的策略选择常会带来不同的游戏结果策略和利益有相互依存性博弈论：博弈论就是系统研究具有上述特征的博弈问题，寻求各博弈方合理选择战略情况下博

3、弈的解，并对这些解进行讨论分析的理论。博弈的分类首先，分为非合作博弈和合作博弈两大类。如果有达成一个具有约束力的协议，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。本章主要介绍非合作博弈。静态博弈与非静态博弈静态博弈指的是博弈中所有参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能观察到先行动者所选择的行动。完全信息博弈和不完全信息博弈完全信息指的是每一个参与者对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则就是不完全信息。博弈的分类及对应的

4、均衡概念10.2完全信息静态博弈策略型博弈模型及占优战略博弈重复剔除的占优战略博弈纳什均衡策略型博弈模型及占优战略博弈非合作博弈模型从模型自身形式上可分为扩展型和策略型两种，一般用策略型模型描述完全信息静态博弈模型。构成策略型博弈模型的三个要素参与人或局中人(Players)：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变博弈方数量对博弈结果和分析有影响根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈要素之一策略或战略（strate

5、gies）：博弈中各博弈方的选择内容策略有定性定量、简单复杂之分不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个要素之二支付函数(Payoffsfunction)：各博弈方从博弈中所获得的利益得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、变和博弈要素之三占优策略在某个博弈中，如果不管其他局中人选择什么策略，一个局中人的某个策略选择给他带来的支付始终高于其

6、他策略选择，或者至少不低于其他策略选择。这样，只要这个局中人是一个理性人，那么他必定愿意选择这个策略。这样的策略，叫做占优策略（dominantstrategy）.严格占优策略指无论其他剧中人选择什么策略，这个局中人的某个策略选择给他带来的支付总是高于其他策略选择。囚徒困境博弈中，“坦白”就是严格优势策略。对于甲来讲，不管乙采取什么策略，他坦白总是比较有利的。设在一个二人同时决策博弈中，sisj是局中人1的策略，如果对于局中人2的每一个策略，都有u1(si,s)>u1(sj,s)，则称局中人1的策略si严格优于局中人1的策略s

7、ju1(si,s)

8、司的梅里尔·弗拉德（MerrillFlood）和梅尔文·德雷希尔（MelvinDresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（AlbertTucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入