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1、第27卷第6期(总第186期)系统工程Vol.27,No.62009年6月SystemsEngineeringJun.,2009文章编号:1001-4098(2009)06-0119-04X基于随机分析的公交站点乘客等车时间付延冰,陈治亚(中南大学交通运输工程学院,湖南长沙410075)摘要:分析了公交站点乘客等车过程的随机特性,在公共汽车和乘客均随机到站的条件下,确定了描述乘客在公交站点等车过程中关键状态的一系列随机变量,用图示的方法予以说明。从两个角度研究了公交站点乘客的累积等车时间,并根据随
2、机过程理论推导出其均值的计算公式。结果表明有效控制顺次相邻两公共汽车离开公交站点的间隔时间并尽可能减少其波动可以缩短公交站点乘客的累积等车时间。关键词:交通工程;随机过程;公交站点;等车时间中图分类号:U121文献标识码:A定状态。在日常生活中人们常会遇到这样的现象:在公交1前言站点有时很长时间也等不到一辆车,有时几辆车几乎同时目前,有关城市公交系统的研究多数集中在公共汽车到站。公共汽车和乘客到站的不确定性致使乘客的等车时路径选择问题上,主要是运用组合优化理论确定合理的公间有时长有时短。共汽车走行
3、路径[1-5],对乘客等车时间长度方面的研究较本文以某沿途公交站点为背景,假设公交车可以超少。事实上,在公交站点的等车时间是乘客较为关心的问载。设T0=0(Tl,l=1,2,⋯)表示第l次公共汽车到达这题,乘客希望等车的时间越短越好,但由于运行过程中存一公交站点的时刻,Ti与Tj是相互独立的随机变量,Ti在许多不确定性的影响因素,使得公共汽车不能准时到达与Tj不相交。本文暂不考虑从公共汽车到达公交站点时各站点,会增加乘客等车时间。刻时起至公共汽车离开公交站点时刻时止时段内到达公本文综合考虑乘客到达
4、公交站点和公共汽车到达、离交站点的乘客,因此可假设乘客的上下车是瞬时实现的,开公交站点的情况,运用随机过程理论对公交站点乘客和公共汽车到达后立即出发,则Tl也是第l次公共汽车离开公共汽车数量的变化情况进行研究,推导出乘客在公交站公交站点的时刻。设Jl(l=1,2,⋯)表示顺次相邻两公共点累积等车时间的计算公式。汽车到达公交站点的间隔时间,Jl=Tl-Tl-1.可知{Jl,l=1,2,⋯}是相互独立且同分布的连续型随机变量序2公交站点乘客数量随机性态描述列。设Jl的分布函数为F(t),F(t)=P(
5、Jl≤t),l=1,2,⋯,均值为u,方差为d.可知Jl(l=1,2,⋯)也是顺次相在城市公交系统中一般是按照既定线路上客流的疏邻两公共汽车离开公交站点的间隔时间。密程度将一天分为若干个时段,在上、下班等乘客出行高假设乘客以强度为K的泊松流陆续到达公交站点,在峰时段加大公共汽车开行密度,而在客流量少的时段则降任意时段(0,t)内到达公交站点的乘客人数为N(t),由低公共汽车开行频率。在同一时段内公共汽车从始发站发(Kt)k[6]e-Kt.设S车的间隔时间相同。如果沿途交通状况良好,公共汽车能泊松流
6、的性质可知P[N(t)=k]=0=0,k!够按照预定速度运行,则在同一时段内出发的公共汽车到Tl-1+Sk表示在从第l-1次公共汽车离开公交站点时刻达沿途站点的间隔时间也是相同的。但由于交通堵塞等原时起至第l次公共汽车离开公交站点时刻时止的时段因,一般会导致公共汽车延迟到达中间站,沿途交通状况[Tl-1,Tl]内第k个乘客到达公交站点的时刻,可知Tl-1越差、公共汽车运行的路程越长,这种延迟出现的几率会+Sk也是乘客等车的起始时刻。令Hl(l=1,2,⋯)表示越大,致使公共汽车到达沿途站点的间隔时
7、间呈现出不确X收稿日期:2008-01-15基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(02JJY2106)作者简介:付延冰(1977-),女,黑龙江双鸭山人,讲师,博士研究生,研究方向:交通运输规划与管理。120系统工程2009年时段[Tl-1,Tl]内到站等车的乘客人数。因为Ti与Tj不乘客人数为0。相交,可知{Hl,l=1,2,3,⋯}是相互独立且同分布的离乘客的到站可能有两种情况:乘客一个一个地到达公散型随机变量序列[7]。交站点;乘客分批到达公交站点,每批乘客的数量不同,可设S表示在任意顺次相
8、邻两公共汽车离开公交站点能是一个人,也可能是多个人,每批乘客的数量是一个随的间隔时间内到站乘客的累积等车时间。设S(Jl)表示在机变化的数值。针对这一分类,本文建立两个模型进行研时段[Tl-1,T]内到站等车乘客的累积等车时间,N(Jl)究。表示在时段[Tl-1,Tl-1+Jl]内到站等车的乘客人数。假设公共汽车的到站与乘客的到站相互独立,则在公3乘客逐个到站等车模型交站点内等车乘客和公共汽车形成了一个排队服务系统,当乘客一个一个地到达公交站点时,乘客人数随时间服务规则是先到先服务
