土壤-作物系统模拟的优化方法简介

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1、土壤－作物系统模拟的优化方法简介陈研chenyan@cau.edu.cnTel:62732959新学科综合楼4-201中国农业大学资源和环境学院2006年1月现代农业生产的目标是多方面的，不仅要求具有很好的经济效益，同时也需要一定的社会及生态效益。在生产过程中仅追求高的产量常导致资源的低效利用，并伴随环境污染问题；由此，按农业可持续发展的要求，应在达到一定目标产量的前提下，要求资源利用效率尽可能提高，从而实现农业生产的高产高效。反之，若只重视资源的高效利用又可能存在低产的现象。拟建整合模型的主要内

2、容和结构作物生长发育（生理响应等）根冠形态发育3维模型根系吸收水分模型根系吸收养分模型土壤水分、热、养分运移和转化模型调控途径逆境条件土壤－作物系统模拟的优化问题一、管理措施的优化选择合适的灌水、施肥量，使得作物产量、水分利用效率(WUE)和氮素利用效率(NUE)都达到最优。常用的优化方法:1.线性规划例1：农业用水最优分配的线性规划模型农业用水对象为小麦、玉米、经济作物、果树等四项，其用水对策拟定为畦灌、喷灌、滴灌、雨养（即不灌）四项。经过两层次二元组合，得出14个决策变x1~x14，由于滴灌应

3、用于大田作物是不适宜的，所以不考虑小麦、玉米的滴灌方案。目的：每万亩土地净收益最大决策变量小麦玉米经济作物果树畦灌x1x4x7x11喷灌x2x5x8x12滴灌x9x13雨养x3x6x10x14用水对象用水对策限制因素：1.（总面积限制）2.x1+x2+x3≤77（小麦面积限制）3.（小麦畦灌面积限制）4.（小麦喷灌面积限制）5.x4+x5+x6≤20（玉米面积限制）6.（玉米畦灌面积限制）7.（玉米喷灌面积限制）8.x7+x8+x9+x10≤26（经济作物面积限制）9.（经济作物畦灌面积限制）10

4、.（经济作物喷灌面积限制）11.x9≥4.1（经济作物滴灌面积限制）12.x11+x12+x13+x14≤4.1（果树面积限制）13.x11≤2（果树畦灌面积限制）14.（果树喷灌面积限制）15.x13≥0.9(果树滴灌面积限制）16.210x1+110x2+190x4+100x5+200x7+100x8+70x9+180x11+95x12+60x13≤11707（水资源量限制）xj≥0(j=1,2,…,6)（非负限制）(式中变量的系数为水资源消耗系数,如x1的系数210表示畦灌每万亩小麦耗水21

5、0万立方米。)目标函数：Maxf=60x1+55x2+35x3+52x4+47x5+30x6+100x7+90x8+85x9+60x10+600x11+550x12+520x13+350x14目标函数中各系数均为每万亩土地净收益（万元）线性规划模型的一般形式求一组决策变量x1，x2，…，xn，满足下列约束条件：使目标函数取最大值（或最小值）。线性规划问题的解法：单纯形法！例1：某工厂生产甲、乙两种产品，已知有关数据见下表：III拥有量原材料2111设备1210利润元/件810试求获利最大的生产方案

6、。2.目标规划：解：这是一个单目标问题，用线性规划模型描述为：最优解为：元但实际上工厂在作决策时，要考虑市场等一系列其他条件：（1）根据市场信息，产品I的销售量有下降的趋势，故考虑产品甲的产量不大于产品II。（2）超过计划供应的原材料时，需要高价采购，这就使成本增加。（3）应尽可能利用设备I，但不希望加班。（4）应尽可能达到并超过计划利润指标56元。1.偏差变量设为决策变量，此外，引进正、负偏差变量正偏差变量表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分。2、绝对约束和目标约束

7、绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束,是硬约束；目标约束是目标规划特有的，可把约束右端项看作要追求的目标值。在达到此目标值时允许发生正或负偏差，因此在这些约束中加入正、负偏差变量，是软约束。线性规划问题的目标函数，在给定目标值和加入正、负偏差变量后可变换为目标约束。也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束。3、优先因子（优先等级）与权系数一个规划问题常常有若干目标。但决策者在要求达到这些目标时，是有主次或轻重缓急的不同。凡要求第一位达到的目标赋于优先因子P1，次位的目标赋于优先因子P2

8、，…，并规定Pk>>Pk+1,k=1,2,…,K。表示Pk比Pk+1有更大的优先权。即首先保证P1级目标的实现，这时可不考虑次级目标；而P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的；以此类推，若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别，这时可分别赋于它们不同的权系数j，这些都由决策者按具体情况而定。4、目标规划的目标函数目标规划的目标函数(准则函数)是按各目标约束的正、负偏差变量和赋于相应的优先因子而构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函