大学画法几何7截切

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1、1平面截切立体2平面截切立体Ⅰ、立体表面上的点和线（§5-2、6-2）Ⅱ、平面体的截切（§5-3）Ⅲ、曲面体的截切（§7-2）3（5）621（4）3Ⅰ、立体表面上的点和线立体表面上定点和线的方法同平面内定点、定线的方法:但要先判断点和线属于哪一个表面。立体表面上的点和线的可见性，应根据点和线在表面的可见性进行判断。312（4）（5）6一般位置平面——辅助线法特殊位置平面——利用积聚性4a(a)一、利用积聚性作图(柱体表面)(b’)bb’’CC’C’’例：棱柱表面取点5Aaa”a’a’aa”练习：圆柱表

2、面取点6例：棱柱表面取线１、求棱线各点的三面投影。２、判别各线的可见性并连线。作图步骤：7作图步骤如下：连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。求出M点的水平投影m，判可见性。求m”判可见性。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW二、辅助线法作图(一般立体表面)方法1例：棱锥表面上取点8作图步骤如下：1’1m过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。求出Ⅰ点的水平投影1。过1作

3、1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’方法29a"aaa"a'a'ASs'sm'mm'ms's"ss"m"M练习：圆锥表面取点方法一:素线法m"10(b')b(b')(b")(b")(B)b圆锥表面取点方法二:纬线圆法11b(b')(b")圆锥表面取点方法二:纬线圆法12c"b'a（a’）a"b（b"）cc'例：已知圆锥面上的点A、B、C的一个投影，求作其余投影。方法一：素线法方法

4、二：纬线圆法位于特殊位置的点直接确定13a'c"a"a(b')(b")c'(c)练习：已知球面上的A、B、C的一个投影，求其余投影。b14s’s’’sa’b’c’abca’’b’’例：棱锥表面取线作图步骤：１、利用辅助线法求各点的三面投影。２、判别各线的可见性并连线。c’’ABC15练习：棱台表面取线作图步骤：１、利用辅助线法求各点的三面投影。２、判别各点的可见性并连线。162.3回转体一、回转面的形成一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。回转面的形状取决于母线的

5、形状及母线与轴线的相对位置。轴线母线纬圆17OO转向轮廓线其在回转面上的位置取决于投射线的方向。它是回转面上可见和不可见部分的分界线。sssdddcccbbbaaa转向轮廓线转向轮廓线SA和SB是对正面的转向轮廓线SC和SD是对侧面的转向轮廓线18圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成s●s●二、圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点k

6、★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●k●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。母线19圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。三、圆柱体⑵圆柱体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆柱面上取点aaa⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线AA1称为母线。A1AOO1利用投影的积聚性20三个视图分别为三个

7、和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。四、圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点k辅助圆法kk⑴圆球的形成圆的半径？nnn21作业4-10、11、12、13、14、15、165-1、3、422Ⅱ、平面体的截切一、截交线的概念与性质截交线是一个封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。截交线的顶点数=平面体参与相交的边数（棱线或底边）；截交线的边数=平面体参与相交的表面数。平面

8、体被平面截切产生的交线，称截交线。截交线既属于截平面，又属于立体的表面。截交线与截面截平面截交线截面23二、平面体截交线的作图（一）求截交线的两种方法：1.求各棱线（或底边）与截平面的交点。2.求各棱面（或底面）与截平面的交线。（二）求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影形状1.空间及投影分析2.画出截交线的投影求出截平面与棱面（或底面）的交线，并判其可见性。或求出截平面与棱线（或底边）的交点，连