画法几何同济大学版课件

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1、第三章直线回顾一、点的两面投影二、点的三面投影三、特殊点的投影四、点的投影与坐标关系五、两点的投影AaoXHVa’aVHa’axaxXobaaabb●●●●●●XYY1ZO主要内容一、直线的投影二、直线对投影面的相对位置三、直线上的点四、两直线的相对位置一、直线的投影1.直线的投影特性直线的投影一般情况下仍为直线直线在某一投影面的投影可由该直线上某两点的同名投影所确定。●●AB●●abH●●一、直线的投影1.直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映其实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空

2、间线段短投影不反映实长ab=AB*cos●●AB●●abAB●a(b)●●M●(m)HHHB一、直线的投影2.直线的投影图a′b′b″a″baYY1XZABaba″b″a′b′ZXY二、直线对投影面的相对位置一般位置直线特殊位置直线投影面的垂直线投影面的平行线平行于某一投影面而倾斜于其余投影面垂直于某一投影面而平行于其余投影面水平线正平线侧平线铅垂线正垂线侧垂线倾斜于三个投影面a′b′b″a″baYY1XZABabαβγa″b″a′b′ZXY1.一般线的投影特性：一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的实长，也不反映直线与投影面的倾角。二、

3、直线对投影面的相对位置直角三角形法用直线在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以直线的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为直线的实长，斜边与投影长间的夹角即为直线与该投影面的夹角。二、直线对投影面的相对位置

4、zA-zB

5、ABABbbaaCXO

6、zA-zB

7、XaabbABab

8、zA-zB

9、Oβ

10、yA-yB

11、ABβ

12、yA-yB

13、DEAB

14、zA-zB

15、abΔzABaa’bb’Δzαaa’bb’ΔyβΔyaba′b′XOΔZAB=ΔZABC在AB上量取AC=25mmcc′BA试在直线AB上其一点C，使

16、AC=25mm，求点C的投影。量取△YABR=40mm△YABa′b′ab已知直线AB的V投影，且AB=40mm，求AB的H投影。a′b′ab△YAB量取△YABβ已知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。a′b′abαΔzAB直线的H投影长以直线的H投影长为半径，作圆弧直线AB真长实长已知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。求一般位置直线AB对W面的倾角ABABABAB2.投影面平行线水平线：与H面平行正平线：与V面平行侧平线：与W面平行二、直线对投影面的相对位置水平线的投影特性：1.水平线的H投影反映实长，实长投影与

17、OX夹角为β；与OY轴的夹角为γ;α=0°。2.水平线的V投影a′b′∥OX；W投影a″b″∥OY；a′b′b″a″baβγ反映实长YY1XZaa″a′b′Bb″AβγbZXY二、直线对投影面的相对位置正平线的投影特性：1、正平线的V投影反映实长，实长投影与OX夹角为α；与OZ轴的夹角为γ;β=0°。2、正平线的H投影ab∥OX；W投影a″b″∥OZ；a′b′b″a″baγα反映实长YY1XZa′b′AabαBa″b″γZXY二、直线对投影面的相对位置a′b′b″a″baα反映实长βYY1XZa′b′AabαBa″b″βZXY侧平线的投影特性：

18、1.侧平线的W投影反映实长，实长投影与OY夹角为α；与OZ轴的夹角为β；γ=0°。2.侧平线的V投影a′b′∥OZ；H投影ab∥OY；二、直线对投影面的相对位置二、直线对投影面的相对位置投影面平行线投影特征：在所平行的投影面上的投影反映实长，并反映与其它二投影面的倾角；另外二投影分别平行于相应的投影轴。二、直线对投影面的相对位置3.投影面垂直线铅垂线：垂直于H面，平行于V、W面。正垂线：垂直于V面，平行于H、W面。侧垂线：垂直于W面，平行于H、V面。a′b′b″a″b(a)YY1XZa′b′A(a)bBa″b″ZXY铅垂线投影特性：1、铅垂线的

19、H投影积聚为一点；2、铅垂线的V、W投影反映直线的实长，且平行于OZ轴。二、直线对投影面的相对位置b″a″a(b′)ba′YY1XZa′(b′)Bb″Aaba″ZXY正垂线投影特性：1、正垂线的V投影积聚为一点；2、正垂线的H、W投影反映直线的实长，且平行于OY轴。二、直线对投影面的相对位置a′b′（b″）a″baYY1XZa′b′AabBa″（b″）ZXY侧垂线投影特性：1、侧垂线的W投影积聚为一点；2、侧垂线的V、H投影反映直线的实长，且平行于OX轴。二、直线对投影面的相对位置二、直线对投影面的相对位置投影面垂直线投影特征：在所垂直的投影面

20、上的投影积聚成一点；另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长。ZXabaOYY1abbHWVZXYOBbbabaAa二、直线对投影面