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《第22章二次函数全章导学案(共11份)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案22.1.1二次函数【学习目标】1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义2.从实际情景中经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系【学习重点】二次函数概念的理解【学习难点】由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第28-29内容，并完成下列问题1．回顾上学期我们所学过的一次函数。2．问题一：正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为,表面积为,则关于的函数关系式为。问题二：多边形的对角线数d与边数n有
2、什么关系？n边形有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作条对角线.因此,n边形的对角线总数d=。问题三：某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是,即两年后的产量为:.3.上述三个函数表达式都可以化为y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a____,b____,c_____).(2)y=ax²+c(a____,b____,c____
3、_).[来源:学科网ZXXK](3)y=ax²+bx(a____,b____,c_____).定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是_____,自变量x的取值范围是________.【概念】一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.二、合作、交流、展示：例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（为常数）（10）（11）例2、，取什么值时，此函数是二次函数？例
4、3．已知二次函数,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.x例4．用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?三、巩固与应用：1．函数是二次函数，求m=。2．若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数表达式为（）A．B．C．D．3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结
5、5个橙子。如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式。四、小结：1. 二次函数的概念：形如，特殊形式，分别为什么？2、用待定系数法求二次函数的解析式五、作业：必做：课本29页练习；选做：《作业精编》练习.15赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案22.1.2二次函数的图象和性质【学习目标】1．能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质2.经历探索二次函数y＝ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生的类比学习能力【学习重点】会画y=ax2的图象，理解其性质【学习难点】描点法画y=ax
6、2的图象，体会数与形的相互联系【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第29-32内容，并完成下列问题1、回顾：（1）一次函数的图象是___________，当_____时，图象必经过_____象限，随的增大而______；当______时，图象必经过______象限，随的增大而________．的值决定了图象与__________________________.（2）二次函数定义；b,c为0时，解析式变为？（3）画函数图象的一般步骤：__________、___________、_____________．2、请大家作出，的图象．(1)列表：(2)在直角坐标系中描点．(3)用光滑的，
7、曲线连接各点，便得到函数的图象．共同总结：抛物线y＝x2y＝-x2顶点坐标对称轴开口方向增减性在对称轴的,y随着的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着的增大而.[来源:Zxxk.Com]在对称轴的左侧,y随着的增大而.在对称轴的,y随着的增大而减小.最值当=0时,最小值为0.当=0时,最大值为0.归纳：二次函数的图象是一条，它的开口向或者向。函数（或函数）的图象关于对称，图象与对称轴的交点（，）叫做图象的，它是图象的最点（或最点）。函数与的图象关
