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时间：2019-07-23
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1、一、基本的三角分解法LU分解同样综合以上分析,有因此可以推导出U的第一行L的第一列------(1)------(2)U的第r行------(3)L的第r列------(4)称上述(1)~(4)式所表示的分解过程为LU分解对于线性方程组系数矩阵非奇异,经过LU分解后线性方程组可化为下面两个三角形方程组例1.用LU分解法解方程组解:由LU分解二、Cholesky分解定理.(Cholesky分解)且该分解式唯一这种关于对称正定矩阵的分解称为Cholesky分解-------------(1)-------------(2)-------------(3)-------------(4
2、)对于线性方程组-------------(5)则线性方程组(10)可化为两个三角形方程组-------------(6)-------------(7)-------------(8)------(9)------(10)例1.用Cholesky法解对称正定方程组解:即对角占优矩阵:补充所以原方程组的解为三追赶法有一类方程组,在今后要学习的插值问题和边值问题中有着重要的作用,即三对角线方程组,其形式为:其中--------(1)设即--------(2)--------(3)--------(4)得--------(5)得--------(6)
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