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1、数值实验三LU分解法的优点一：实验目的给定矩阵A与向量bA=nn-1⋮21n⋮32⋱……对称nn-1nb=10⋮00(1)求A的LU分解(2)利用A的LU分解解下列方程：①A*x=b②A2*x=b③A3*x=b对第③题分析一下，如果先求M=A3,再解M*相比有何缺点？（3）利用A的LU分解法求A-1,其中n由自己选择，例如取n=5二：实验原理输入方程阶数n,系数矩阵A,右端向量bK=1,…,n(分解A=L*U)ukj=akj-s=1k-1lks*usj(j=k,…,n)ukkF=0T输出失败信息，停k=F0Tlik=（aik-s=1k
2、-1lisusk）/ukk(i=k+1,…,n)yk=bk-s=1k-1lksys）(k=1,2,…n)(解方程组L*y=b)xk=（yk-s=k+1nuksxs）/ukk(k=n,n-1,…,1)输出x1,x2,…,xn,结束三：实验过程实验代码：OptionBase1Dima()AsSingle,u()AsSingle,l()AsSinglePrivateSubCommand1_Click()DimmAsInteger,pAsInteger,nAsInteger,kAsInteger,iAsInteger,jAsInteger,s
3、AsInteger,tAsSinglen=Val(Text1.Text)ReDima(n,n),u(n,n),l(n,n)Fori=1TonForj=iTona(i,j)=n+i-ja(j,i)=n+i-jNextNextt=0Fork=1TonForj=kTont=0Fors=1Tok-1t=t+l(k,s)*u(s,j)Nextu(k,j)=a(k,j)-tNextIfk<>nThenFori=k+1Tont=0Fors=1Tok-1t=t+l(i,s)*u(s,k)Nextl(i,k)=(a(i,k)-t)/u(k,k)Next
4、EndIfNextForm=1Tonl(m,m)=1NextFori=1TonForj=1TonText2.Text=Text2.Text&a(i,j)&vbCrLfNextNextFori=1TonForj=1TonText3.Text=Text3.Text&l(i,j)&vbCrLfNextNextFori=1TonForj=1TonText4.Text=Text4.Text&u(i,j)&vbCrLfNextNextEndSubPrivateSubCommand2_Click()Dimy()AsSingle,x()AsSingl
5、e,b()AsSingleDimnAsInteger,kAsInteger,iAsInteger,jAsInteger,sAsInteger,tAsSinglen=Val(Text1.Text)ReDimy(n),x(n),b(n)b(1)=1Fori=2Tonb(i)=0NextiFork=1Tont=0Fors=1Tok-1t=t+l(k,s)*y(s)Nexty(k)=b(k)-tNextFork=nTo1Step-1t=0Fors=k+1Tont=t+u(k,s)*x(s)Nextx(k)=(y(k)-t)/u(k,k)Nex
6、tFori=1TonText5.Text=Text5.Text&x(i)&vbCrLfNextEndSubPrivateSubCommand3_Click()Dimy()AsSingle,x()AsSingle,b()AsSingleDimnAsInteger,kAsInteger,iAsInteger,jAsInteger,sAsInteger,tAsSinglen=Val(Text1.Text)ReDimy(n),x(n),b(n)b(1)=1Fori=2Tonb(i)=0NextiFori=1To2Fork=1Tont=0For
7、s=1To(k-1)t=t+l(k,s)*y(s)Nexty(k)=b(k)-tNextFork=nTo1Step-1t=0Fors=k+1Tont=t+u(k,s)*x(s)Nextx(k)=(y(k)-t)/u(k,k)NextForj=1Tonb(j)=x(j)NextNextFori=1TonText6.Text=Text6.Text&b(i)&vbCrLfNextEndSubPrivateSubCommand4_Click()Dimy()AsSingle,x()AsSingle,b()AsSingle,v()AsSingle
8、DimnAsInteger,kAsInteger,iAsInteger,jAsInteger,sAsInteger,tAsSinglen=Val(Text1.Text)ReDimy(n),x(n),b(n)b(1)=1F
