分类计数原理与分步计数原理-ppt课件

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1、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．§10.1分类计数原理与分步计数原理(1)因为此计数原理运用加法运算，所以又叫加法原理。分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有§10.1分类计数原理与分步计数原理(1)N

2、＝m1m2…mn种不同的方法．你能再举几个生活中的需要用到分类或分步计数原理的问题吗？因为此计数原理运用加法运算，所以又叫乘法原理。【例1】温州中学高一（11）班有男生30人，女生24人，要从中选一人参加学校会议，问：总共有多少种选法？【变式1】若要分别从男，女生中各选一人参加学校会议，问：有多少种选法？【变式2】若要分别从男生中选两人，女生中一人参加学校会议，问：有多少种选法？【变式3】若市级会议和学校会议同时召开（即参加市级会议和学校会议的不能是同一个人），若要从全班同学中选一人参加市级会议，又要分别从男女生中各选

3、一人参加学校会议，问：有多少种选法？【变式4】若要从全班同学中选一人参加市级会议，又要分别从男女生中各选一人参加学校会议，（市级会议和学校会议时间不冲突，同一个人可以参加两个会议），问：有多少种选法？【例2】一城市的电话号码都由8位数字组成，其中前4位数字是统一的，后4位数字都是0到9之间的一个数字，那么不同的电话号码可有多少个？【引申1】4封信全部投入10个不同的信箱中，有多少种不同的投法？【引申2】A集合中有4个元素，B集合中有10个元素，问：可以建立多少个从A到B的映射？【引申3】运动会上4位同学报名参加10个项

4、目，每人必须且只能报一项，有多少种报名方法？【变式1】若用0到9这些数字组成四位数，则有多少个？【引申4】现要排一份5天的值班表，总共有5个人，每天有一个人值班，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个值班，问此值班表共有多少种不同的排法？【变式2】若用0到9这些数字组成各位数字不相同的四位数，则有多少个？【引申5】现要排一份5天的值班表，总共有5个人，每天有一个人值班，且每天值班的人各不相同，问此值班表共有多少种不同的排法？作业1、习题10.1T1，2，3，62、思考：四人各写一张贺卡，相互赠送，每人得到

5、一张别人写的贺卡，有几种不同的送法？