12.2全等三角形的判定HL同步练习题

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1、12.2全等三角形的判定（HL）同步练习1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）BCDF┎┘AEA．SSSB.ASAC.SASD.HL┐ABMCACDB2题图3题图6题图3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）.A．SSSB.A

2、ASC.SASD.HL4．下列说法正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个B.2个C.3个D.4个5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6．如图，△ABC中，∠C=，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm.7．在△ABC和△中，如果AB=，∠B=∠，AC=，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等

3、C.不全等D.面积相等，但不全等8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个8题图10题图11题图12题图9.下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.A．2个B．3个C．4个D．1个10．如图，和中，，

4、，点、、、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定≌的是（）A．B．C．D．11．如图，，于，于，图中全等三角形的组数是（）A．2B．3C．4D．512．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，5若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．ADBC13.已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.14.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：D

5、E=DF，AD平分∠BAC.15.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，ABCDF┐┘E并证明.16.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，ABDCEF试探究BE与AC的位置关系.ADBENC17．如图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，求证：DE=AD+BE.5ADCBFE18.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=

6、BE，求证：AF=CE.19.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。20．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.AEDBC21.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE.ABEDFC522．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗？谈谈你

7、的理由!ABCDEF23.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.ABCDEF24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.25．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．55