数学建模关于某汽车调度方案设计

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1、实用文档汽车租赁调度问题摘要本文针对我国汽车租赁与调度的问题进行分析和研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，合理运用lingo，matlab软件编程计算出最终结果。根据附件提供的数据利用MATLAB计算各个代理点之间欧式距离、调度费用等数据，根据四个问题的题意确定合理的目标函数和约束条件，利用LINGO工具求解线性规划方程，从而实现汽车租赁的最优化调度，得到各个问题的全局最优解。针对问题一，我们假设每天调度的车辆不再返回原代理点，利用MATLAB计算各代理点之间的转运费用，以尽量满足需求作为约束条件，建立总转运费用最低的数学模型，基于附件

2、一和附件三所给的数据，我们通过matlab软件分析得到各个可供租赁的汽车代理点的位置分布图，如图1。并且可以通过对附件1中数据的分析确定各个代理点之间的基本转进转出关系，其次，对汽车租赁公司各个代理点之间调配进行分析，并且建立模型，利用LINGO软件求最优解，得到未来四周的最优调度方案。针对问题二，在问题一的基础上，从转运费用和短缺损失两个方面进行考虑，建立目标函数。然后使二者之和最低，进一步求出目标函数的最小值。同时，为了防止转运周折产生多余费用，只进行汽车的单向转入与转出，运用累加法算出相对最小转运费。最后找到相对费用与短缺损失的最小值，从而

3、得到满足调度的最优方案。针对问题三，综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，在需求量大于拥有量时，对代理点进行分析，利用规划模型求出代理点转给代理点一辆车所获得的利润。再以此类推，分别求出转移一辆车至其余代理点所获得的利润。最后取代理点转给所有的转入代理点多获得的利润的最大值，即得到使公司获得利益最大化的调度方案。针对问题四，从长远考虑，通过分析总的短缺损失、采购一辆新车运营8年的预计收益以及运营8年期间的维修保险费，判断是否购买新车。其次通过比较10款汽车的成本以及8年期间的维修保险费用，确定如果需要购车，选择费用最低的第8款汽车。标准文

4、案实用文档关键字：汽车租赁调度，目标函数，约束条件，LINGO，MATLAB。一、问题重述某家汽车租赁公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离的1.2倍。现在需要根据附件所提供的数据解决以下问题：1.给出未来四周内每天的汽车调度方案，尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低；2．因汽车数量不足会带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案；3．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽

5、车调度方案；4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果购买新车，只购买一款车型）。二、问题的分析根据题目分析可知，在本问题中，实际是在满足需求的前提下得到未来四周内的最优解。根据附件3未来四周每个代理点每天的汽车需求量，要先求得年初各代理点的车辆到第一天最优调度方案，以后每天的调度最优方案都以前一天求得的最优调度结果为基准。标准文案实用文档首先对20个代理点从A,B..T进行依次编序号为1,2..20，用字母i和j表示。又运费跟第i个代理点到第j个代理点距

6、离成正比，设置0-1决策变量Xij来决定第i个代理点是否运到第j个代理点，若是则设置为1，否则为0。用Matlab求得20个代理点间路径距离20*20矩阵A，根据题目给出的每千米运转费用表格求得每千米运转费用20*20矩阵B，则通过Matlab求得矩阵C=A.*B，矩阵C表示各代理间的运转成本。不妨设第i代理点可以向其20个代理点运出汽车为aij,i，j从1取到20。设置0-1决策变量Xij来决定第i个代理点是否运到第j个代理点，若是则设置为1，否则为0。对于问题一，基于附件一和附件三所给的数据，首先，我们通过matlab软件分析得到各个可供租赁

7、的汽车代理点的位置分布图，如图1。并且可以通过对附件1中数据的分析确定各个代理点之间的基本转进转出关系，其次，对汽车租赁公司各个代理点之间调配进行分析，并且建立模型，利用lingo求解，得到第二天各个代理点之间的调配方案。再根据模型所得结果，进行迭代处理，分别求出未来四周内每天的调配方案。最后计算两个代理点之间的欧氏距离，通过lingo求得转运费用最低的方案。对于问题二，该问题考虑短缺损失，意味着满足不了车辆需求带来的损失，因而目标函数中除了调度费用最小，还要加上短缺损失最低。由于问题二也是在尽量满足需求的条件下求得最佳调度方案，因此与问题一的约

8、束条件相同。对于问题三，该问题考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等多个因素，确定未来四周的调度方案，因而目标函数是求获取的毛收益减去转运