2017年江苏省无锡市中考数学试卷及详细答案

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1、2017年江苏省无锡市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（　　）A．B．±5C．5D．﹣2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞23．下列运算正确的是（　　）A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a54．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣56．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）成绩（分）708090男生（人）5107

2、女生（人）4134A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）第26页（共26页）A．20%B．25%C．50%D．62.5%8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）A．a=3，b=2B．a=﹣3，b=2C．a=3，b=﹣1D．a=﹣1，b=39．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜9

3、0°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　）A．5B．6C．2D．310．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）A．2B．C．D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算×的值是　　．12．分解因式：3a2﹣6a+3=　　．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为　　．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是

4、　　℃．第26页（共26页）15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为　　．16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　　cm2．17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于　　．

5、　三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（8分）计算：（1）

6、﹣6

7、+（﹣2）3+（）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）第26页（共26页）20．（8分）（1）解不等式组：（2）解方程：=．21．（8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．22．（8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．

8、（8分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153550653b725累计总人数（人）33533903a51565881（1）表格中a=　　，b=　　；第26页（共26页）（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是　　（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．24．（6分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规

9、，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．第26页（共26页）25．（10分）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐