福建省政和一中、周宁一中2014年高三第四次联考数学（文）试卷

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1、福建省政和一中、周宁一中2014年高三第四次联考数学（文）试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合＝，＝，则等于()A．　　　B．C．　　　D．2．已知，，，若与共线，则等于()A．5B．1C．D．3．输入时，运行如图所示的程序，输出的值为()A．4B．5C．7D．94.已知数列的前项和为，且，则等于()A.B.1C.2D.45．设p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若

2、直线与圆相切，则的值是()A．B．2，C．1D．,17.若实数满足则的最小值是()A．0B．C．D．[来源:学科网ZXXK]8．在△中，角所对的边分别为，若，则△的面积等于()A．10B．C．20D．9．已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则常数的值为()A．B．C．D．10.在中,,，为的中点,则=（）A．3B．C．-3D．11、函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（）A．B．C．D．12．在透明塑料制成的正方体容器中灌进体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．其中正确的结果是A．①②③B．①③④

3、C．②③④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．已知复数（其中是虚数单位），则________.15．已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是.16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称，则称点对是函数的一个“望点对”（规定点对与点对是同一个“望点对”）。那么函数的“望点对”的个数为.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单

4、调递增区间和对称轴方程．18、（本题满分12分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为(常数)的等比数列，求的前项和．19、（本题满分12分）如图（1），三棱锥中，平面，　是正三角形，E是的中点；如图（2），平面ACD，.图（1）图（2）BEACDP若，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面与面完全重合.　解答下列问题：（1）图（1）中，在边上是否存在点F，使得平面？若存在，说出F点位置；若不存在，说明理由；（2）在四棱锥P-ABCD中，已知.①　求证：；②　求棱锥E-ABCD的体积；20．(本题满分12分)某产品原来的成本为100

5、0元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）⑴求的函数解析式；⑵求的最大值，以及取得最大值时的值．21.（本小题12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆M：x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。22

6、（本小题满分14分）已知函数处取得极值2。(Ⅰ)求函数的表达式；（Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（Ⅲ）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围2014届周宁一中政和一中第四次联考数学（文）答案卷(总分150分，考试时间120分钟)注：请在规定区域内答题，否则不予计分。一、选择题题号1234567[来源:学科网]89101112答案CBCDBACBABDD二、填空题13、______1十3i_14、__68___________________15、__________0

7、------------2分则-------------------------------------4分所以，函数的最小正周期为．---------------------------------6分（2）由，得------------------------------8分所以，函数的单调递增区间为：-------------------9分从，得----------------------------------------11分故对称轴方程为：--------------------------------12分18