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《湖北省四校（宜昌一中 荆州中学 龙泉中学 襄阳四中）2014年高一下学期期中联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省四校（宜昌一中荆州中学龙泉中学襄阳四中）2014年高一下学期期中联考数学试卷本试卷共4页，共21题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将
2、答题卡上交。一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ABU1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.2.三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,已知下列条件：①b=3,c=4,;②a=5,b=8,;③c=6,b=,;④c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形有两解的是：（）A.①②B.①④C.①②③D.③④3.三角形ABC中A，B，C的对边分别为,,则A的取值范围为()A.B.C.（）D.4.若是等差数列的前n项和，且,则()A
3、.12B.18C.22D.445.三角形ABC中，若,则三角形ABC的形状是（）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6．三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（）A.30°B.60°C.90°D.120°7.已知等比数列中，则等于（）A.B.C.D.8．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到B，在B处测得山顶P的仰角为，求山高h=（）A.B.C.D.9.设，则的值是（）A.B.0C.59D.10.设,记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-,则{}，[],（）A．是等差数列但不是等比数列
4、B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于______.12.已知，，且，则的最大值等于_____.13.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着________只羊.14.已知函数有3个零点分别为，则的取值范围是__________.15.等差数列前n项和为，已知，，则=_______.三、解答题
5、:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知，，函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域．17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,.（1）求角C的大小;（2）求△ABC面积的最大值.18．(本小题满分12分)等差数列中，；（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和．19．(本小题满分12分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行40
6、分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？20．(本小题满分13分)已知函数满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。21.(本小题满分14分)已知函数且此函数在其定义域上有且只有一个零点.（1）求实数的取值集合.（2）当时，设数列的前项的和为，且，求的通项公式.（3）在（2）的条件下，若数列是有固定项的有穷数列，现从中抽去某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值为31，求这
7、个数列的项数，并指出抽去的是第几项.2014年下学期荆州中学、龙泉中学、宜昌一中、襄阳四中期中联考高一数学试题答案一、选择题1-5：CACCA6-10：BCAAB二、填空题11、212、1413、214、15、4028三、解答题16.解析：（1）∵…………1分……………3分．…………………5分∴函数f(x)的最小正周期为π．……………6分（2）∵，∴，……………………………8分∴，……………………………11分即f(x)的值域为．……………………12分17．解：（1）∵由正弦定理得：∴………………………………2分∴∵∴…………………………………………………4分
8、∴…………………………………………………………………
