广东省清远市博爱学校2014年高三上学期月考数学（文）试卷

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1、广东省清远市博爱学校2014年高三上学期月考数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数等于A.B.C.D.2.集合，则A.B.C.D.3．函数的定义域是A.B.C.D.4．若一个三棱柱的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.1D.25．设是两条不同的直线，是一个平面，则下命题正确的是A.B.C.D.6．如果等差数列中，那么A.2B.3C.4D.67．程序框图如图所示，输出S的值是A.7

2、B.11C.12D.258．直线与圆相切，则k的值是A.B.C.D.9.设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是A.5B.-1C.-5D.010．中，点D在边AB上，CD平分，则CD=A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11-13题）11．已知函数，则________;12.曲线在点处的切线的方程是__________;13.直线是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率_______;[来源:Z,xx,k.Com]（二）选做题（14-15题

3、，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若A，B的极坐标分别为，则；15．（几何证明选讲选做题），如图，圆O的直线，C是圆上一点，过点A的圆O切线交BC的延长线于点D，且，则_______.三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答写出文字说明、证明过程和演算步骤16．(本小题满分12分)已知，在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足（1）求角A的值；（2）求的值；（３）求的取值范围。[来源:学科网ZXXK]１7.(本小题满分12分)某校高三学生数学调研测试

4、后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，则的学生分别抽取多少人？（3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好有1人在分数段的概率。18．(本小题满分14分)如图，在多面体中，四边形是边长为a的正方形，AB=AC,,平面ABC，，且。（1）求证：面ABC;（2）求证

5、：平面（3）求三棱锥的体积。19．(本小题满分14分)已知数列的相邻两项是x的方程的两根且[来源:学科网ZXXK]（1）求证：数列是等比数列（2）求数列的前n项和20．(本小题满分14分)[来源:学§科§网Z§X§X§K]已知椭圆的右焦点F到直线的距离为3。（1）椭圆C的方程、（2）是否存在直线，使与椭圆C交于两不同的点M、N，且？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。21．(本小题满分14分)已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有两个极值点和，求证：b<2a（3）已知，求证：[来源:学

6、科网]