浙江省杭州四季青中学2015届九年级中考二模数学试题

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1、2014学年第二学期九年级数学学科中考模拟考试卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.关于m的不等式－m>1的解为（）A．m>0B．m<0C．m<-1D．m>-12.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定3.如图所示零件的左视图是（）正面（第3题）

2、A．B．C．D．4.已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定5.的平方根（）A．4B.2C．D.6.已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则．7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=4，则OF的长为（）A．B．C．2D．48.如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的周长比为（）（第7题）CAB（第8题）EDFA．4

3、︰1B．3︰1C．2︰1D．︰1（第10题）9.△ABC的一边长为5，另两边分别是方程的两根，则m的取值范围是（）A.B.C.D.10．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．①②④D．①②③二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目

4、的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.从-2，-8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为▲.12.函数的最大值与最小值分别为▲，▲.13.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan.则AB=▲，sin∠ABE=▲.14.将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”.已知，可用“降次法”求得值是▲.（第15题）15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正

5、半轴上．点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P与Q的坐标分别为▲，▲.（第13题）ABCED16.已知函数，下列说法：①方程必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k<0，则当x<-1时，y随着x的增大而增大.其中正确的序号是▲.三.全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)某学校抽查了某班级某月5

6、天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量.18.(本小题满分8分)小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-4，又b＜0，所以1※（）=.请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计算：3※7；（2）若15※m=，求m的值.（3）函数y=4※x（x≠0）的图象大致是（）yxOABCD19.(本小题满分8分)如图，在边长

7、为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(1，－1)，(5，1).（1）判断△ABC的形状；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90º得到△A1B1C.请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；（第19题）（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.20.(本小题满分10分)如图，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．（1）求证：∠DBE＝∠DEB；（2）若AD＝8cm，DF∶FA＝1∶3．求DE的

8、长．（第21题）ABC21.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝，sinC＝.（1）求BC的长；（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.(本小题满