河北省枣强中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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1、2015--2016学年高一第一学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．角﹣2015°所在的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，则下列式子表示正确的有()①②③④A.1个B.3个C.2个D.4个3.是第四象限角，，（　）ABCD4.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B

2、.C.D.5.给出命题:[网]（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.（3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.以上命题中，正确命题序号是()A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）6.若是第一象限角，则的值与的大小关系是()A.B.[:Z.xx.k.Com]C.D.不能确定7.当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　　）　A．最大值是1，最小值是﹣1B．最大值是1，最小值是﹣　C．最大值是2，最小值是﹣2D．最大值是2，最小值是﹣1

3、8.方程cosx=lgx的实根的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．无数9.如图所示，点A（x1，2），B（x2，﹣2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（　　）　A．﹣1B．﹣2XXK]　C．1D．以上答案均不正确10.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.11.将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（　　）　A．

4、y=cosB．y=sin（）C．y=﹣sin（2x+）D．y=sin（2x+）12.设函数f（x）=

5、sinx

6、+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（　　）　A．B．1C．D．0第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若=（2，8），=（﹣7，2），则=　___________　．14.已知增函数，且，则的零点的个数为________________.15.已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα=　　　　　　．16.设函数定义域为，若对于任意且，恒有，则

7、称点为函数图像的对称中心。研究并利用函数的对称中心，计算的值_________________)三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）化简、求值：(1)求的值；(2)已知，，求的值。18.（本小题满分12分）已知全集为，集合，,（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.[:网]20.（本小题满分12分）已知电流与时间的

8、关系式为.（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sin2x+sinx•cosx+cos2x，x∈R．求：（1）f（）的值；（2）函数f（x）的最小值及相应x值；（3）函数f（x）的递增区间．22.(本题满分12分)已知函数，且.(1)求c的值；(2)证明函数在上是单调递增函数；(3)已知函数，判断函数的奇偶性.高一数学文科参考答案:一、BCBAACDCABAD二

9、、（﹣3，﹣2）1-8058三、Error!Referencesourcenotfound..解析：(1)原式…………5分(2)原式，………………………………7分，在第一或第三象限，又，…………7分故原式………………………………10分18解：（1），．………………………4分（2）…………………………8分（3）且,的取值范围…………………………………………………………………12分19.解：.（1）最小正周期.……………………………………………（3分）令，函数单调递增区间是.由，得.………………………………（5分

10、）取，得，而，所以，函数，得单调递增区间是.…………………………………………………………………………（8分）（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，…………………………………（11分）然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数的图象.…………………………………………………（12分）20.解：（