江苏省启东中学2014年高一下学期期中考试数学试卷（实验班）

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1、江苏省启东中学2014年高一下学期期中考试数学试卷（实验班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上1．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是.2．的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为.3．设,(i为虚数单位),则的值为.4．在中，已知,且外接圆半径为，则=.5．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.6．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为．7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离

2、为.8．在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为.9．在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为.10．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为.11．已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则的最大值为.12．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.13．已知集合M=≤y≤，N=≥，则表示M∩N的图形面积等于.14．设，，且，则.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说

3、明、证明过程或演算步骤.15.（1）若复数满足，求.（2）若,求的最大值与最小值.16．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.17．已知的三个顶点，，，其外接圆为．（1）求其外接圆为的方程（2）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；[来源:学科网][来源:Zxxk.Com][来源:学科网]18．已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．（1）求椭圆C2的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．19．已知数列满足：

4、数列满足。[来源:Z#xx#k.Com]（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；（2）当是公比为的等比数列时,能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，说明理由.[来源:学科网]20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．（1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；（3）若＝λ，且λ∈[，2]，求的最大值．