安徽省无为英博学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1、下列命题中是真命题的是（）A．B．C．若，则D．若，则2、命题“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>03、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（　　）条件A必要不充分B充要C充分不必要D既不充分也不必要4、已知命题：函数在区间上单调递增；命题：．如果“”是真命题，“”也是真命题，则实数的取值范围是

2、（）A．B．C．D．5、已知，则向量与的夹角为　A30°　B　45°C　60°D90°6、O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则AO、A、B、C四点共线　　　　　BO、A、B、C四点共面CO、A、B、C四点中任三点不共线DO、A、B、C四点不共面7、将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是A直线与圆相切　　　　　　　　　　B直线与圆相交但不过圆心C直线与圆相离　　　　　　　　　　D直线过圆心8、椭圆上一点P到其右准线的距离为10,则P到其左焦点的距离是A8　　　B10　　　C12　　　D149、与双曲线有共

3、同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是　A1　　　B2　　　　C4　　　D810、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么A曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0；B凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上；C不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0；D不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0。第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．第13题图11、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则　　　12、命题“a、b都是偶数，

4、则a+b是偶数”的逆否命题是。13、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，M为的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为_______________14、P为单位正方体内（含正方体表面）任意一点，则的最大值为_____________________15、给出以下结论：①∀a、b∈R，方程ax＋b＝0恰有一个解；②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；③命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”．④命题p：∃x0∈R，sinx0≤1，则为∀x∈R，sinx>1．其中正确结论

5、的序号是__________．高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）姓名：班级：学号：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．12345678910二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）1112131415三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)．16．（本小题12分）(12分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．(1)＋；(2)＋＋；(3)＋(＋＋)O17．（本小题

6、12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．(1)求的模；(2)求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值；(3)求证：A1B⊥C1M.18.（本小题12分）已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．19.（本小题13分）椭圆+=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程．yAOF1F2xB20.（本小题13分）已知在平面直角坐标系

7、中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；21.（本小题13分）已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

8、PQ

9、=，求椭圆的方程高二数学理参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CDAACDACBC二、填空题（每小题5分，共15分）11、12、若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数13、14、215、②④三、解答题（共75分,要求写出主要的证明、解答过程）16、解：(1)＋＋＝＋＋＝＋＝.(2)＋＝＋＝

10、.(3)＋(＋＋)＝＋(＋＋)＝＋＝17、以C为坐标原点，以、、的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系Cxyz，如图．(1)由题意得N(1,0,1)，B(0,1,0)，∴

11、

12、＝＝.(2)依题意