图形的认识(答案)

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1、数学中考总复习——图形的认识锐恒教育kk图形的认识ByMissGao一、思维导图图形的认识图形初步认识直线、射线、线段命题、定理与证明角角的度量分类角平分线余角与补角相交线与平行线领补角：互补对顶角：相等垂线同位角“F”、内错角“Z”、同旁内角“平行线性质、判定图形的变换投影与视图平移轴对称中心对称旋转投影平行投影中心投影正投影视图主视图、俯视图、左视图第12页共13页数学中考总复习——图形的认识锐恒教育kk二、识记点1.直线、射线、线段：a)直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。b)两点之间线段最短。

2、c)直线、射线、线段的区别：端点延伸是否可度量直线无端点两边无限延伸不可度量射线一个端点一边无限延伸不可度量线段两个端点不可延伸可度量2.角a)角的度量：（°、′、″分别是：度、分、秒）；b)角的分类：①锐角(0°<α<90°)②直角(α=90°)③钝角(90°<α<180°)④平角(α=180°)⑤周角(α=360°)c)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。d)角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。e)余角与补角i.两

3、角互余：ii.两角互补：iii.性质：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的补角相等。3.命题、定理与证明a)数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。4.相交线与平行线a)领补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角；如∠1和∠2互为邻补角，对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。对顶角相等。如∠2和∠3互为对顶角，。第12页共13页数学中考总复习——图形的认识锐恒教育kka)垂线i.性质：在同一平

4、面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。ii.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。b)平行线i.定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。ii.平行公理：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②若a∥b，c∥b，则a∥c。③若a⊥b，a⊥c，则b⊥c。iii.性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。iv.判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。2.图形的变换a)平移的性质：位

5、置发生变化，但形状和大小不变，平移后图形与元图形全等，对应角和边相等，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。b)坐标平移：左右平移：横坐标x左“－”右“＋”上下平移：纵坐标y上“＋”下“－”。c)轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。i.性质：关于某条直线对称的图形是全等形；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。ii.垂直平分线：经过线段中点并且

6、垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。iii.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）；d)旋转i.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。ii.性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

7、；③旋转前后的图形全等。e)中心对称i.定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。ii.性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；②中心对称的两个图形是全等图形。iii.点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)。第12页共13页数学中考总复习——图形的认识锐恒教育kk1.投影与视图a)投影：①平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影；②中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影；③正投影：投影线垂直于投影面产生

8、的投影叫做正投影；b)视图：主视图：反映长和高；左视图：反映宽和高；俯视图：反映长和宽；主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等2.立体图3.立体图形的展开图：a)正方体的11种展开图：第12页共13页数