《立体几何初步》--§4空间图形的基本关系与公理

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1、4.1空间图形基本关系的认识§4空间图形的基本关系与公理学习目标学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握五类位置关系的分类及其有关概念．空间图形是丰富的，它由一些基本的点、线、面所组成.研究清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图形是很重要的.知识探究----空间图形的基本关系1、问题提出①点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，如何表示？②在长方体中，顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？③空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？2、实例分析观察下长

2、方体，说出其中点、线、面的位置关系知识探究----空间图形的基本关系空间点与直线的位置关系有两种：（1）点在直线上（2）点在直线外.AB.记作：记作：知识探究----空间图形的基本关系3、抽象概括空间点与平面的位置关系有两种：（1）点在平面内（2）点在平面外BA记作：记作：空间两条直线的位置关系有三种：①平行直线——②相交直线——③异面直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线.在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线.不同在任何一个平面内αbaβαbaγababα记作：直线a//直线bbβaO记

3、作：空间直线与平面的位置关系有三种：直线与平面有无数多个公共点1、直线在平面内直线与平面只有一个公共点2、直线与平面相交Aαa记作：直线a∩平面α=点A直线与平面没有公共点3、直线与平面平行αaαa直线在平面外记作：记作：（2）两个平面相交---两个平面不重合，并且有公共点空间平面与平面的位置关系有两种：（1）两个平面平行---没有公共点的两个平面α记作：记作：理论迁移知识点一　空间图形基本关系及语言转换变式训练2把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.aAllaBA理论迁移知识点

4、二　直线与直线位置关系的判定平行异面异面相交A理论迁移知识点三　直线与平面的位置关系答案AC答案C1.思考题：（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？（4）AC和A1C1；ABCDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1；（3）A1A和CB1；（5）BC与平面A1C1；

5、（6）B1C与平面AC；（7）AB与平面AC。小结空间图形的基本关系点线在直线上在直线外点面在面上在面外平行线线相交异面共面线面在面内相交平行不在平面内面面相交平行答案DBBD答案D平行或相交3平行直线异面直线异面直线相交直线