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时间:2019-07-16
《小学奥数:逻辑推理(一)假设法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、各种通过枚举或列表分析法求解的逻辑推理问题.枚举即为逐个探讨各种假设的正确性,进而得出确切的信息;列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出,通过横向与纵向的不断比较得出结论.1、在三只盒子里,一只装有两个黑球,一只装有两个白球,还有一只装有黑球和白球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了.你能否仅从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么球?【分析与解】可以枚举,一一尝试.当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球,如果是白球,那么这只盒子一定装有两个白球,于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球,最后贴有“两个白
2、球”的盒子一定装有两个黑球.对应的,如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球,如果是黑球,那么这只盒子一定装有两个黑球,剩下的两只盒子可以同上分析出.所以,只要从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可.2.甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是l号,乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是几号?【分析与解】如下表,先假设赵的前半句话正确,判断一次;再假设赵的后半句正确,再判断一次.即甲是1号,乙是3号,丙是4号,丁
3、是2号.所以丙的号码是4号.3.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H这8位同学获得前8名.老师让他们猜一下谁是第一名.A说:“或者F是第一名,或者H是第一名.”B说:“我是第一名.”C说:“G是第一名.”D说:“B不是第一名.”E说:“A说得不对.”F说:“我不是第一名,H也不是第一名.”G说:“C不是第一名.”H说:“我同意A的意见.”老师指出:8个人中有3人猜对了.那么第一名是谁?【分析与解】我们抓住谁是第一名这点,一一尝试,如果A是第一名,那么D、E、F、G这4人都猜对了,不满足;如果B是第一名,那么B、E、F、G这4人都猜对了,
4、不满足;如果D是第一名,那么D、E、F、G这4人都猜对了,不满足;如果E是第一名,那么D、E、F、G这4人都猜对了,不满足;如果F是第一名,那么A、D、G、H这4人都猜对了,不满足;如果G是第一名,那么C、D、E、F、G这5人都猜对了,不满足;如果H是第一名,那么A、D、G、H这4人都猜对了,不满足.所以,第一名是C.4.某参观团根据下列条件从A,B,C,D,E这5个地方中选定参观地点:①若去A地,则也必须去B地;②B,C两地中至多去一地;③D,E两地中至少去一地;④C,D两地都去或者都不去;⑤若去E地,一定要去A,D两地.那么参观团所去的地点
5、是哪些?【分析与解】假设参观团去了A地,由①知一定去了B地,由②知没去C地,由④知没去D地,由③知去了E地,由⑤知去了4、D两地,矛盾.所以开始的假设不正确,那么参观团没有去A地,由①知也没去B地,由②知去了C地,由④知去了D地,因为A、D两地没有都去,所以由⑤知没去E地.即参观团去了C、D两地.例5:地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图。其中有5个省份分别编上了数字1~5号,请同学们写出每个编号是哪一省?A答:2号是陕西,5号是甘肃;B答:2号是湖北,4号是山东;C答:1号是山东,5号是吉林;D答:3号是湖北,4号是吉林;E答:2号是甘
6、肃,3号是陕西。这5名同学每人都只答对了一个省,并且每个编号只有一个人答对。问从1号到5号各是哪个省?随堂练习1:明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球,不小心将王老师家的玻璃窗打碎了。当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时,明明说:“是亮亮打碎的。”亮亮说:“不是我打的。”强强也说:“不是我打的。”经调查知,他们三人中只有一个人讲了实话。请问到底是谁打碎了玻璃窗?例6:A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果。甲说:“E第3,A第4。”乙说:“A第3,B第1。”丙说:“B第4,E第2。”丁说:“D第1,C第3。”实际结果是每人只猜对
7、了一个。参赛五人没有并列名次,所以一定是第1,第2,第3,第4,第5。随堂练习2:小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛,赛后,小张说:“小李得第一名,我得第三名。”小王说:“我得第一名,小赵得第四名。”小李说:“小赵得第二名,我得第三名。”小赵没有说话。成绩揭晓时,发现他们每个人的话都只说对了一半。请问,他们四个人的名次到底是怎样的?例7:刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果。刘红说:“我有22个苹果,比陈明少2个,比李小明多一个。”陈明说:“我的苹果数不是最少的,李小明和我的苹果数差3个,李小明有25个苹果。”李小明说:“我比刘红苹果少,
8、刘红有23个苹果,陈明比刘红多3个苹果。”他们每人说的三句话中,都有一句是错话。请问:他们各有多少苹果?随堂练习:教室里有一只装苹果的纸箱,甲、乙、丙
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