【教学设计】《数学广角—优化》（人教）

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1、《数学广角—优化》◆教材分析和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。◆教学目标【知识与能力目标】初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。【过程与方法目标】通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思

2、想。【情感态度价值观目标】让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。◆教学重难点◆【教学重点】使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。【教学难点】通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程第一课时沏茶问题一、复习导入师：早上起来，小明吃饭需要分钟，收听新闻广播需要分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？生：收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。二、探索发现师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。沏茶的时候都需要做哪些事呢？、自学例

3、思考下面问题（）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？（）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？、设计方案（）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。（）教师巡视指导，收集学生的设计方案。（）（学生汇报）（分钟）还有其他方法吗？（分钟）（）比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？这种方法在哪里节省了时间？同时做事。合理利用等待时间。（）添画箭头，完成流程图（课件第页）。（）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。第课时烙饼

4、问题一、导入新授师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）师：同学们见过烙饼吗？同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）二、探索发现、出示课件页师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要分钟。师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙张，最多烙张。师追问：烙张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放

5、入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面分钟。、烙一张饼师：烙一张饼需要几分钟？生：分钟。师：为什么是分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面分钟，面分钟。（学生自发提出“面”的概念。）师（边小结边板书）：一张饼有面，一面分钟，两面分钟。所以烙一张饼需要分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。师板书：张面①正①反分、烙两张饼师：那烙两张饼，需要几分钟？（预设：如果此时全部学生回答分钟，生讲解板演后与烙一张饼需分钟进行对比即可。）预设：生：分钟生:分钟……（反复指名学生回答时间）师：分钟你是怎样烙的？分钟你又是怎样烙的？生演示分钟，生演示

6、分钟。师：现在有两种观点，一种是张饼张饼的烙，需烙次，用时分钟；另一种是同时烙张饼，一次烙面，烙次，用时分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？生、生：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）师：哦，同时烙两张饼，一次烙面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：（师板书）张面①正②正①反②反分三、探索三张饼的最优方案、出示例题图师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和

7、我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）师：现在要烙张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙张饼，怎样烙用时最少呢？）、分小组探究烙法。师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。预设：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设：师指各组说出所需时间（组：……，组：……，组：……）师指名生板演：生板演分钟的方法；