《电磁感应中的图像问题》进阶练习（一）-1

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1、《电磁感应中的图像问题》进阶练习一、选择题．如图所示，电阻不计、间距为的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻．质量为、电阻为的金属棒置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力的作用由静止开始运动，外力与金属棒速度的关系是（、是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为，受到的安培力大小为，电阻两端的电压为，感应电流的功率为，它们随时间变化图象可能正确的有（　　）．．．．．如图所示，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以

2、速度向右做匀速运动．时，磁感应强度为，此时到达的位置使构成一个边长为的正方形．为使棒中不产生感应电流，从开始，磁感应强度随时间变化图象为（　　）．．．．．如图所示，一闭合直角三角形线框以速度匀速穿过匀强磁场区域．从边进入磁场区开始计时，到点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的（　　）．．．．二、非选择题．如图所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径，圆弧段在图中的和之间，导轨的间距为，轨道的电阻不计．在轨道的顶端接有阻值为Ω

3、的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度．现有一根长度稍大于、电阻不计，质量的金属棒，从轨道的水平位置开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到的时间，在的拉力为．已知金属棒在和之间运动时的拉力随时间变化的图象如图所示，重力加速度．求：（）求匀加速直线运动的加速度．（）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量；（）匀加到后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至处，金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功．．两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为，相距，、间接一个电阻，Ω．在导轨

4、上、两点处放一根质量的金属棒，长，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ．金属棒与导轨接触点间电阻Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示．重力加速度．（°，°）．求：（）～内回路中产生的感应电动势大小．（）时刻，金属棒所受的安培力大小．（）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图中的最大值．（）通过计算在图中画出～内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．参考答案．解：设金属棒在某一时刻速度为，由题意可知

5、，由题意可知，感应电动势，环路电流，即∝；安培力，方向水平向左，即∝；两端电压，即∝；感应电流功率，即．分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得：，即加速度，因为金属棒从静止出发，所以，且，即＞，加速度方向水平向右．（）若，，即，金属棒水平向右做匀加速直线运动．有，说明∝，也即是∝，，，，所以在此情况下没有选项符合．（）若，随增大而增大，即随增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知选项符合；（）若，随增大而减小，即随增大而减小，说明金

6、属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知选项符合；故选：．解：当通过闭合回路的磁通量不变，则棒中不产生感应电流，有（）所以．即与时间为反比例关系；则可知对应的图象应为；故正确，错误．故选：．．解：根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全进入磁场时，磁通量不变，没有感应电流产生，故错误；感应电流，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度减小，感应电流逐渐减小；线框离开磁场时，导体

7、棒切割磁感线的有效长度减小，感应电流逐渐减小；故正确，错误；故选．．解：（）设金属棒匀加速运动的加速度为，则运动到的速度：当金属棒在时为研究对象，产生的感应电动势：产生的电流：金属棒所受的安培力：据牛顿第二定律得：﹣联立以上带入数据解得：①（）据以上可知，金属棒匀加速运动的位移：②据法拉第电磁感应定律得：③通过金属棒的平均电流：④通过金属棒的电量：•△⑤联立①②③④⑤带入数据解得：（）金属棒在圆弧轨道的速率：⑥运动的时间为：⑦产生的电动势最大值：⑧由于圆弧段导体棒做的是匀速圆周运动，所以导体棒中产生正弦

8、式电流，所以产生的热量：⑨据能量守恒可知：联立以上解得：答：（）金属棒做匀加速运动的加速度；（）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量；（）金属棒从沿圆弧做匀速圆周运动至的过程中，拉力做的功为．．解：（）读图（）可知：感应电动势为××（）感应电流为时刻，金属棒所受的安培力大小为安××．（）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．安（）（）（）．又°××．μ×，即最大静摩擦力．由安°代入相关数据后，得：