《电磁感应中的图像问题》进阶练习（三）

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1、《电磁感应中的图像问题》进阶练习一、选择题1．如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a．高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是（　　）A．B．C．D．2．如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ah边垂直．则下列各图中哪一个

2、可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（　　）A．B．C．D．3．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．下列图象中正确的是（　　）A．B．C．D．二、非选择题4．一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距

3、L=0.5m，导轨右端接有电阻R1=4Ω小灯泡，导轨电阻不计．如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m=1kg金属杆，其电阻r=1Ω，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2，在t=0时刻，给金属棒以速度v0=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从GH处向右运动，在0﹣2s内小灯发光亮度始终没变化，求：（1）通过计算分析2s内金属杆的运动情况（2）计算2s内外力F的大小（3）计算2s内整个系统产生的焦耳热

4、．5．如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L=1m，所在平面与水平面的夹角为θ=53°，上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻．今有一质量为m=0.05kg、有效电阻为r=0.30Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，试求：（1）磁感应强度B的大小；（2）金属杆ab在开始运动的1.5s内，通

5、过电阻R的电荷量；（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．参考答案1．解：x在0﹣a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为L=2×（a﹣x）=（a﹣x），感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=0时，I==I0；当x=a时，I=0；x在a﹣2a内，线框的AB边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为L=（2a﹣x），感应电动势为E=BLv，感应电流大小为I=2×Bv，随着x的增大，I均

6、匀减小，当x=a时，I==2I0；当x=2a时，I=0；x在2a﹣3a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为L=（3a﹣x），感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=2a时，I==I0；当x=3a时，I=0；故根据数学知识可知B正确．故选：B．　2．解：开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，

7、故ABC错误，D正确；故选：D．3．解：A、设c、d刚进磁场时速度为v，c刚进入磁场做匀速运动，此时由静止释放d．设d经时间t进入磁场，并设这段时间内c的位移为x；对c，由匀变速运动的平均速度公式得：h=t，由匀速运动的位移公式得：x=vt，解得：x=2h，d进入磁场时，c相对释放点的位移为3h；d进入磁场后，cd二者都做匀速运动，且速度相同，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，不受安培力，两导体棒均做加速度为g的匀加速运动，故A错误，B正确；C、c出磁场时d下落2h，c出磁场后，只有导体棒d切

8、割磁感线，此时d的速度大于进磁场时的速度，d受到安培力作用做减速运动，动能减小，d出磁场后动能随下落高度的增加而均匀增大，故CD错误．故选：B．4．解：（1）金属杆未进入磁场时，不受安培力，做匀加速运动．灯泡亮度一直不变，则知t=1s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动．（2）金属杆未进入磁场时，电路中总电阻：R总=R1+r=5Ω由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E1=S=dL=×3×0.5V=3V通过灯泡的电流