数学人教版八年级上册作业布置

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1、13.3等腰三角形第1课时【教学目标】知识与能力1、理解并掌握等腰三角形的性质。2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。过程与方法1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。　2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。　2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。　3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。【教学重难点】重点:等腰三角形的概念

2、和性质及其应用。难点:等腰三角形的性质的证明。【教学过程】一、创设情境，引入新课我们的世界，多姿多彩；我们的世界，五彩缤纷；我们的世界，其实也是丰富多彩、奇妙的几何世界。下面，我们共同欣赏一组图片。PPT投影天安门、北京五塔寺、金字塔等五张图片，供学生观赏，并引导学生从中找出几何图形----等腰三角形，从而引入本课课题。这真是“世界很美好，几何更奇妙！”下面，我们就一起来一次说走就走的“几何之旅”。二、探究新知1、探究1如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD让学生动手做一做，从剪出的图形中图形中观察△ABC的特点，可以发现

3、AB=AC，进而判断这样的三角形是等腰三角形。引导学生回顾等腰三角形的有关概念：底边腰腰底角底角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。顶角练一练（1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。2、探究2仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。重合的线段重合的角从上表

4、，可以发现等腰三角形具有什么性质吗？引导学生先猜想“等腰三角形的两个底角相等”，再证明。证明:作△ABC的高线AD∴∠ADB＝∠ADC＝90º在△ABD和△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公用）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）引导学生还可以用其他的方法进行证明：（1）、作△ABC的中线AD（2）、作顶角的平分线AD再用PPT展示等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。进而归纳：等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线

5、合一”）练一练填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=；（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=；（3）、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为。二、应用提高例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角的度数？分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为18

6、0°，就可求出△ABC的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°下面，我们通过练习来巩固这节课所学的知识．四、课堂练习ABDC1、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º，过屋顶A的立柱AD垂直于BC，屋椽AB=AC．求∠B、∠C、∠BAD

7、、∠CAD的度数。2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数五、拓展练习在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交得的锐角为50°，则底角的大小为___________。分析：分两种情况：六、小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线