安徽省当涂县石桥中学2014年高一下学期第一次月考数学（理）试卷

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1、安徽省当涂县石桥中学2014年高一下学期第一次月考数学（理）试卷注意事项：班级：姓名：考号O••••••••密••••••••O•••••••封••••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题1.考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内2.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。3．主观题答案请写在大答题卷上。考试结束后只交答题卷。一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列各量中不是向量的是()A．浮力

2、B．风速C．位移D．密度2.下列选项中正确的是：()A．若、都是单位向量,则=B．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形C．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量D．在方向上的投影是实数。3.已知向量=(1,m),=(m,2)若//,则实数m等于（　　）A．B．C．或D．04.的值为(）A.0B.C.D.5.已知，则方向上的投影为（）A．B．C．6D．56.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为().ABCD7.的值是()ABCD8.已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且=0，那么()A．B.C.D.9.已知向量=(-x，1)，=

3、(x，tx)，若函数f(x)=在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是A．(-∞，-2]∪[2,+∞)B．(-∞，-2)∪(2,+∞)C．(-2，2)D．[-2，2]10.若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知，若，则实数k的值为12.若，则=。13.已知，，那么的值为=14.函数的值域为．15.定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断：①若与共线，则=0；②若与垂直，则=0；③=；④对任意的R，有；⑤其

4、中正确的有（请把正确的序号都写出）。班级：姓名：考号O••••••••密••••••••O•••••••封••••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题石桥中学2014年第二学期第一次月考高一数学(理科)试卷答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题(共6小题，总分75分)16、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(

5、1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值17、（本小题满分12分）已知向量，且，求：以及。18、（本小题满分12分）若非零向量满足,则夹角的余弦值.19、（本小题满分13分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（I）若

6、

7、=

8、

9、，求角α的值；（II）若·=-1，求的值.20、（本小题满分13分）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值21．（本小题满分13分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时

10、的最小值。