数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程——探究三

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1、8.3实际问题与二元一次方程组——探究3一、教学目标：知识与技能：学会分析类似“探究3”实际问题中的数量关系，掌握列表解应用题的方法，会设间接未知数列方程解决实际问题过程与方法通过列表分析实际问题中的数量关系，设未知数列方程组，得到实际问题的答案，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，并掌握列表解应用题的思想方法，可以使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。情感态度价值观培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、教学重、

2、难点：列表分析实际问题中的数量关系三、教学过程（1）、温故知新请填写以下实际问题中常见的基本数量关系：总价=_______×________路程=_______×________设计意图：为学生理解探究三降低难度，让学生先入为主，首先想到总价=单价x数量就是探究三涉及到的基本数量关系（2）、自主合作，探究性质分析“探究3”中的数量关系并比较以下两种说法有什么不同：1、每公里1.2元2、每吨每公里1.2元问题：x吨每公里需多少元？设计意图：探究三是一个数量关系相对复杂的题目，即使学生熟练掌握了列表法解应用题，在理解题意上仍然有困难，这里给了学生一

3、个提示，让学生在计算公路运费和铁路运费时想到运费既和里程有关，也与产品/原料数量有关，降低了学生理解题意的难度（3）、例题应用如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1：这个实际问题需要我们求的是什么？我们可以通过直接设未知数的方法求解吗？问题2：本题中原料的数量和产品的数量相等

4、吗？设计意图：在学生出现理解题意的困难时，问题1从设未知数的角度引导学生找出运费，产品总价和原料总价这三个量之间的间接联系，都与原料/产品数量有关，并通过问题2引导学生发现原料和产品的数量不相等，另外给出表格引导学生填表去完成本题（4）、归纳小结本节课你有哪些收获？①列表法解应用题②设间接未知数设计意图：继续强调列表法解应用题的优势，引导学生归纳何时该设间接未知数解题（5）、当堂检测1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车和6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？2、我市某超市

5、举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？3、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？设计意图：以上三题都是需要学生设间接未知数求解的实际问题，难度逐渐加深，第三题与第二题相似度高，旨在给未做出第二题的同学另外一次成功的机会。（6）、拓展延伸我们能否从

6、另外一个角度确定“探究3”的研究对象列表解出本道题？设计意图：引导学生以运输方式或者路段为研究对象，列表解决本道题，提高学生对列表法解应用题的掌握程度，另外引导学生正确填写表头。