生活中的旋转（徐欣）

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1、生活中的旋转北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）第三章第3节安徽省铜陵市第十五中学徐欣一、教学目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。3、引导学生用数学的眼光看待生活中有关问题，发展学生的数学观，学到贴近生活的活生生的数学。二、教学重点、难点教学重点：1、区别平移

2、与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。2、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。教学难点：1、旋转不改变图形形状、大小等几何性质.2、找旋转中心，旋转角.3、揭示旋转的性质.三、教学方法与措施：1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，通过“问题情景——自主探究——拓展应用”的模式展开.2、采用多媒体课件辅助教学。四、教学过程（一）创设问题情景，引入新知概念1、图形在做什么运动？学生回答：平移（多媒体展示）生活中有许多平移（演示一组运动图片），其中有我们刚刚认识的

3、平移运动，还有一种不同的运动，你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？它和平移运动相比有什么不同之处？引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。2、具体展示生活中几种常见的转动现象，它们有什么共同特征？通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.投影给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.3、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.设计意图：借助图片复习有

4、关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学生发现生活中的旋转，并总结旋转的定义，加深印象；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。CFBDAEO（二）议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律1、建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示）如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念。2、实践探究旋转的性质引问：四边形AOBC在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了

5、哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题2】经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？【问题3】AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？【问题4】∠AOD与∠BOE有什么大小关系？让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律：（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对

6、应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律。（三）拓展应用，巩固提高1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等.()②图形上可能存在不动点.()③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.()设计意图：让学生进一步理解“旋转”中的旋转角及其角度

7、,同时发现旋转中的特殊点。2、钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？②经过20分钟，分针旋转多少度？③分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度对此问题进行选择性提问）解：①旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；②6°×20=120°；③150°÷6°=25分钟设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。问题③扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。3、你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个

8、菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到的.EADFOHBCG（例3）（例4）1、做一做：观察下面的图案，它可以