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1、2017年自主招生机考模拟试题---3说明：1.本卷共80道选择题，答题时间3小时。其中1—30题为数学，31—55题为物理，56—80题为化学。2.试题均为不定项选择。每题5分，对而不全得2分,有错误选项不得分。全卷满分400分。1．设函数y=ƒ(x)对一切实数x均满足ƒ（5+x）=ƒ(5-x)，且方程ƒ（x）=0恰好有6个不同的实根，则这6个实根的和为(D)．A．10B．12C．18D．302．如果的三个内角的余弦值分别是的三个内角的正弦值，那么（B）A．与都是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角
2、形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．与都是钝角三角形3．设z1，z2为一对共轭复数，如果
3、z1-z2
4、=且为实数，那么
5、z1
6、=
7、z2
8、=(A)．A．B．2C．3D．4．设是实系数一元二次方程的根，若是虚数，是实数，则…的值为（B）A．1003B．－1003C．1004D．－10045．函数f：R→R，对任意的实数x，y，只要x＋y≠0，就有成立，则函数f（x）的奇偶性为（C）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数6．下列正确的不等式是(C)．A．16<<17；B．18
9、<<19；C．20<<21；D．22<<23．7．棱长为a的正方体内有两球互相外切，且两球各与正方体的三个面相切．则两球半径之和为(C)．A．无法确定 B．aC． D．8．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（B）A．B．C．3D．9．已知，则的取值范围是（D）．A．B．C．D．10．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小是(C)．A．60°B．75
10、°C．90°D．105°11．甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两人获奖，比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测．甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；乙：我没有获奖，丙获奖了；丙：甲、丁中有且只有一人获奖；丁：乙说的对．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（BD）A．甲B．乙C．丙D．丁12．是△ABC为锐角三角形的（B）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．已知实数满足，，，则对来说，下面成立的是（A）A．全是正数B．至多有两个正数C．至多有一个
11、正数D．全是负数14．若复数z满足，则
12、z
13、可以取到的值有（CD）A．B．C．D．15．已知椭圆与直线：，：．过椭圆上一点P作，的平行线，分别交，于M，N两点，若
14、MN
15、为定值，则（C）A．B．C．2D．16．因为实数的乘法满足交换律与结合律，所以若干个实数相乘的时候，可以有不同的次序．例如，三个实数相乘的时候，可以有，，，…等等不同的次序，记n个实数相乘时不同的次序有种，则（AB）A．B．C．D．17．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，下列说法中正确的有（AB）A．以线段
16、AB为直径的圆与直线一定相离B．∣AB∣的最小值为4C．∣AB∣的最小值为2D．以线段BM为直径的圆与y轴一定相切18．已知实数满足，则的最大值与最小值乘积属于区间（B）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（14，15）19．数列{}满足，，（）对任意正整数n，以下说法中正确的有（ACD）A．为定值B．或C．为完全平方数D．为完全平方数20．从正2016边形的顶点中任取若干个，顺次相连构成多边形，其中正多边形的个数为（C）A．6552B．4536C．3528D．201621．已知数
17、列是首项为，公差为的等差数列，那么方程组解的情况必为（C）A．唯一解B．无解C．无穷多组解D．以上均有可能22．设k,m,n是整数，不定方程mx+ny=k有整数解的必要条件是(B)A．m,n都整除k;B．m,n的最大公因子整除k;C．m,n,k两两互素;D．m,n,k除1外没有其它共因子23．已知，过点(－1,1)的直线l与该函数图象相切，且(－1,1)不是切点，则直线l的斜率为(C)A．2B．1C．－1D．－224．设是实常数，则二元一次方程组无解的充分必要条件是(A)A．B．C．D．25．对函数f:
18、[0,1]→[0,1]，定义f1(x)=f(x)，……，fn(x)=f(fn-1(x))，n=1,2,3,……．满足fn(x)=x的点x∈[0,1]称为f的一个n-周期点．现设问f的n-周期点的个数是(C)．A．2n个；B．2n2个；C．2n个；D．2(2n-1)个．26．A，B是抛物线上关于直线对称的相异两点，则等于（C）A．3B．4C．D．27．已知常数k1,k2满足0
