因素结果的统计分析

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1、第七章单因素试验结果的统计分析单因素随机区组试验结果的方差分析单因素拉丁方试验结果的统计分析缺区估计原理及方法§7.1单因素随机区组试验结果的方差分析设有A和B两个因素，A因素有k个处理，B因素有n个处理，每一组合仅有1个观察值，则全试验共有nk个观察值，其资料类型如下表：A因素B因素B1B2—Bn总计Ti.平均A1A2：AkX11x12—X1nT1.T2.︱Tk.X21x22—X2n︱︱︱︱xk1xk2—xkn总和T.jT.1T.2—T.kT..平均组合内只有单个观察值的两向分组资料试验因素：区组因素：由于这类试验往往只

2、研究因素A的处理效应，而划分区组是为提高试验精确度而采用的局部控制手段，它不是一个真正的试验因素，故属单因素试验。▲单因素随机区组试验：A因素(k个处理）B因素(n个区组）一、单因素随机区组的线性模型和期望均方其中，为样本平均数；为第i处理效应（i=1,2,…,k);为第j区组效应（j=1,2,…,n)；为随机误差，且相互独立，遵从分布。并满足对于k个处理、n个区组的单因素随机区组试验（数据结构见表），样本中每一个观察值的线性模型为：表7.1单因素随机区组资料的方差分析和期望均方变异来源DFSSMS期望均方固定模型随机模型区

3、组间处理间试验误差n-1k-1(n-1)(k-1)SSbSStSSeMSbMStMSe总变异nk-1SST二、单因素随机区组试验结果分析示例【例7.1】有一烤烟品种产量比较试验，供试品种有A、B、C、D、E、F共六个品种，其中D为对照，采用随机区组设计，四次重复，小区计产面积60㎡其田间排列和小区产量如下图，试作分析。E13.7C16.6A15.3F17.0D16.4B18.0A16.2B18.3F17.5D17.8E14.0C17.8A14.9D17.3E13.6B17.6C17.8F17.6F18.2C17.6A16.2

4、E13.9B18.6D17.3ⅣⅢⅠⅡ1、试验数据的整理表7.2品种和区组两向表区组品种ⅠⅡⅢⅣTt.亩产ABCDEF15.314.916.216.218.017.618.018.316.617.817.617.816.417.317.317.813.713.613.914.017.017.618.217.562.672.569.868.855.270.315.5618.1317.4517.2013.8017.58173.87201.42193.87191.09152.32195.31Tb.97.098.8101.8101.

5、6T=399.22、自由度与平方和的分解﹟自由度的分解：总自由度dfT=nk-1=4×6-1=23区组自由度dfb=n-1=4-1=3处理自由度dft=k-1=6-1=5误差自由度dfe=(n-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15矫正数C=T2/nk=(399.2)2/(4×6)=6640.03SSe=SST-SSb-SSt=57.05-2.68-52.38=1.99﹟平方和的分解：3、方差分析及F测验变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组32.680.896.85**3.295.42品种552.3810.48

6、80.62**2.904.56误差151.990.13总变异2357.05表7.3表7.2资料的方差分析及F测验◆区组间的方差分析与F测验对于区组项的变异在一般情况下，试验只需将他从误差中分离出来，并不一定要作F测验。应该指出，如果区组间的F值达到了显著水平，并不意味着试验的可靠性差，而正好说明由于采用了区组设计（局部控制），把区组间的变异从误差中排除，从而降低了误差，提高了试验的精确度。4、品种间的多重比较LSD0.01=Sd×t0.01=0.74(kg/60m2)(1)最小显著差数法(LSD)※以小区平均数为比较标准查附

7、表3，当df=15时，t0.05=2.131,t0.01=2.947LSD0.05=Sd×t0.05=0.53(kg/60m2)因而得到各品种与对照品种（D）的差数及其显著性于下表：表7.4考烟品种小区平均产量与差异显著性(LSD)品种小区平均产量与对照的差数及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.4517.2015.6513.800.93**0.380.25--1.55**-3.40**推论：以上比较表明，只有B品种的产量极显著地高于对照种D，F、C品种皆与对照种无显著差异，A、E品种极显著地低于对照种。※

8、以亩产量为比较标准cf=666.67/试验小区的计产面积（以平方米为单位）cf=6000/试验小区的计产面积(以平方尺为单位）将试验小区的平均产量折算成亩产量，通常需扩大cf倍LSD0.01=Sd×t0.01=8.19（kg/亩）因本试验的小区面积为60m2，故:cf=666.67/60=