向量极其线性运算(III)

《向量极其线性运算(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四、小结11、空间点的直角坐标2横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系三个坐标轴的正方向符合右手系.几个基本概念3Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ452、空间两点间的距离6(2)、空间两点间的距离7空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为8解原结论成立.9向量：既有大小又有方向的量.向量表示：模长为1的向量.零向量：模长为0的向量.

2、

3、向量的模：向量的大小.单位向量：1、向量的概念或或或10自由向量：不考虑起点位置的向量.相等向量：大小相等且方向相同的向量.负向量：大小相等但方向相反的向量.向径：空间直角坐标系中任一点与原点构成的向量.1

4、1[1]加法：平行四边形法则特殊地：若‖分为同向和反向三角形法则2、向量的加减法12向量的加法符合下列运算规律：（1）交换律：（2）结合律：（3）[2]减法133、向量与数的乘法14数与向量的乘积符合下列运算规律：（1）结合律：（2）分配律：两个向量的平行关系15按照向量与数的乘积的规定，上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.16例1化简解171、向量在轴上的投影与投影定理1819空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取

5、值.20空间一点在轴上的投影21空间一向量在轴上的投影22关于向量的投影定理（1）证23定理1的说明：投影为正；投影为负；投影为零；(4)相等向量在同一轴上投影相等；24关于向量的投影定理（2）（可推广到有限多个）252、向量的坐标表达式262728(3)、向量运算的坐标表达式2930非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.3、向量的模与方向余弦的坐标表示式31由图分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用来表示向量的方向.向量模长的坐标表示式32当时，向量方向余弦的坐标表示式33方向余弦的特征特殊地：单位向量可用的方向余弦表示

6、为34解所求向量有两个，一个与同向，一个反向或35解36对角线的长为37空间直角坐标系空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的区别）（轴、面、卦限）四、小结38向量的概念向量的加减法向量与数的乘法（注意与标量的区别）（平行四边形法则）（注意数乘后的方向）四、小结39向量在轴上的投影与投影定理.向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标.向量的模与方向余弦的坐标表示式.四、小结（注意分向量与向量的坐标的区别）4041