明达数学初升高试卷

《明达数学初升高试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、长沙市明德中学综合能力测试数学科试题（时量：60分钟满分：100分）一．选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．2D．32.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程的一根,则这个三角形的周长为(   )A．11B．17C．17或19D．193.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )4、有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3

2、，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为（　　）A．      B．       C．         D．5.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）A．B．2C．3D．6.如图，为的高线，，以为底边作等腰，连，延长交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（     ）A．①③B．①②④C．①②③④D．①③④7、如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象

3、与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（ ）A．2       B．       C．       D．8、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A．线段PDB．线段PCC．线段PED．线段DE二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9、不

4、等式组的解集为    ．10、已知函数y=与的图象交于点P，点P的纵坐标为1．则关于x的方程的解是_________.11、如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为        ．12、在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2

5、B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是 ．三、解答题：(本大题共4小题，满分48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.（本题满分10分）如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的,请求出点P的坐标.14、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）

6、求证：BD=CD．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．15、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时，m=20+x当21≤x≤30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大

7、？最大利润是多少？16、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．