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《数字信号处理实验二 FIR数字滤波器设计与软件实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验二FIR数字滤波器设计与软件实现一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、对两种设计进行比较窗函数法(1)根据对过渡带及阻带衰减的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N。a.在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。b.根据过渡带宽度估计窗口长度N，过渡带宽与N成反比。N≈A/Bt，A取决于窗口类型。例如，矩形窗的A=4π，哈明窗的A=8π等。(2)构造希望逼近的频率响应
2、函数Hd(ejω)a.选择Hd(ejω)为线性相位理想滤波器。b.理想滤波器的截止频率ωc近似位于幅度函数衰减一半（约－6dB）的位置。所以如果设计指标给定通带边界频率和阻带边界频率ωp和ωs，一般取(3)计算hd(n)如果Hd(ejω)较复杂,不能用公式求解，则可以对Hd(ejω)从ω=0到ω=2π采样M点，采样值为 ，k=0,1,2,…,M－1，进行M点IDFT(IFFT)，得到：根据频域采样理论，hdM(n)与hd(n)应满足如下关系：如果M选得较大，可以保证在窗口内hdM(n)有效逼近hd(n)。(2)加窗得到设计结果：h(n)=hd(n)w(n)。等波纹
3、最佳逼近法（1）根据给定的逼近指标估算滤波器阶数N和误差加权函数W(ω)；（2）采用remez算法得到滤波器单位脉冲响应h(n)。MATLAB工具箱函数remezord和remez就是完成以上2个设计步骤的有效函数。窗函数设计法优缺点优点：简单方便，易于实现。缺点:①滤波器边界频率不易精确控制。②窗函数设计法总使通带和阻带波纹幅度相等，频率采样法只能依靠优化过渡带采样点的取值控制阻带波纹幅度，所以两种方法都不能分别控制通带和阻带波纹幅度。但是工程上对二者的要求是不同的，希望能分别控制。③所设计的滤波器在阻带边界频率附近的衰减最小，距阻带边界频率越远，衰减越大。如果在阻带边界频率
4、附近的衰减刚好达到设计指标要求，则阻带中其他频段的衰减就有很大富余量。等波纹最佳逼近法优缺点等波纹最佳逼近基于切比雪夫逼近，在通带和阻带以
5、E(ω)
6、的最大值最小化为准则，采用Remez（雷米兹）多重交换迭代算法求解滤波器系数h(n)［3］。所以W(ω)取值越大的频段,逼近精度越高，开始设计时应根据逼近精度要求确定W(ω)，在Remez多重交换迭代过程中W(ω)是确知函数。 等波纹最佳逼近设计中，把数字频段分为“逼近区域”和“无关区域”。逼近区域一般指通带和阻带，而无关区域一般指过渡带。设计过程中只考虑对逼近区域的最佳逼近。应当注意，无关区宽度不能为零，即Hd(ω)不能是理想滤
7、波特性。三、画出实验主程序框图Fs=1000，T=1/Fsxt=xtg产生信号xt,并显示xt及其频谱用窗函数法或等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器hn对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt)1、计算并绘图显示滤波器损耗函数2、绘图显示滤波器输出信号ytEnd四、程序清单及绘图显示曲线图clearall;closeall;%==调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱,N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%输入给定指标%(1)用窗函数法设计滤波器wc=(fp+fs)/Fs;%理想
8、低通滤波器截止频率(关于pi归一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%过渡带宽度指标Nb=ceil(11*pi/B);%blackman窗的长度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));%求设计的滤波器频率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N);%调用函数fftfilt对xt滤波%以下为用窗函数法设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号波形）%省略%(2)用等波纹最佳逼近法设计滤波器fb=[fp,fs];m=[1,0];%确定remezord函数所需参数f,m,devdev=[(10^(Rp/20)
9、-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)];[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%确定remez函数所需参数hn=remez(Ne,fo,mo,W);%调用remez函数进行设计Hw=abs(fft(hn,1024));%求设计的滤波器频率特性yet=fftfilt(hn,xt,N);%调用函数fftfilt对xt滤波五、分析总结实验结果用窗函数法设计滤波器，滤波器长度Nb=184。滤波器损耗函数和滤波器输出yw(nT)分别如图2-3(a
