数学北师大版八年级下册数学因式分解教学设计

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1、八年级数学因式分解教学设计与反思教学内容分析：因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方

2、法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点. 教学目标 认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 目标制定的思想 1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2．课堂

3、教学体现能力立意。 3．寓德育教学方法 (1)．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。 (2)．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。 (3)．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。 (4)．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念

4、及其与整式乘法关系创造了有利条件。 教学过程安排 一、提出问题，创设情境 问题：看谁算得快？ (1若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2=10000 (3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0  二、观察分析，探究新知 (1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法 (2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2=(a-b)2②20x2+

5、60x=20x(x+3)③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题：因式分解  1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 三、独立练习，巩固新知 练习 1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4  ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： 因式分解结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）整式乘法 说明：从左到右

6、是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。(2)∵xy( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=xy( ) (3)∵2x( )=2x2y-6xy22x2y-6xy2=2x( )四、强化训练，掌握新知：练习3：把下列各式分解因式： (1)2ax+2ay  (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2(4) x2+-x  (5) x2-0.01 （让学生上来板演） 五、整理知识，形成结构（即课堂小结）  1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形 2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形

7、，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。六、布置作业1．作业本（一）中§7.1节 评价与反馈 1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。 2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实