数学北师大版八年级下册因式分解教学设计

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1、《因式分解》教学设计胶州市初级实验中学吕春燕教学环节教学活动设计意图课堂引入课前热身：2³-2能被3整除吗？9³-9能被8整除吗？能被100整除吗?关键：将一个数式分解成几个数的积的形式议一议：你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.想一想：每一步的依据是什么？（乘法分配律逆用）观察下面的拼图过程，写出相应的关系式观察实例分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。意在完成由数到式的自然过度。感悟新知：观察下面式子，等号左右两边的式子各有什么共同点？定义：把

2、一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解，也称为分解因式.火眼金睛：例1.下列由左到右的变形中，是因式分解吗？为什么？注意：1.分解的对象必须是多项式2.分解的结果必须是积的形式3.每个因式必须是整式经历拼图的类比过程。探究概念本质属性。辨认正例和反例，确认新概念的本质属性在概念形成的初始阶段，正例有利于建立概念、“丰富”能力提升：将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解.做一做：快速辨别：独具慧眼：概念，反例有利于辨别概念、“纯洁”概念通过两组互逆关系的练习

3、，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。通过整式乘法和因式分解的辨别，抽象出新概念的本质属性，加深对新概念的理解。例2.检验下列因式分解的结果是否正确？可以借助整式乘法检验因式分解的结果.例题赏析例3.若因式分解x2+mx-n=(x-2)(x-5),求m和n的值.学以致用2.计算：-30×67.3+67.3×2.6+67.3×17.43.走进生活：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.86c

4、m,r=2.14cm时剩余部分的面积。收获与感悟：通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中概括出概念的定义，以及它的应用。作业：1.习题4.12.写出今天的学习体会当堂检测：1.下列由左到右的变形，哪些是分解因式？为什么？2.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值