【AAA】一元二次方程综合练习题

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】一元二次方程练习题（A）一、填空：1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2．关于R的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。3．若a是方程-R-2=0的一个根，则代数式-a=4.；。5．已知方程R2+kR+3=0 的一个根是-1，则k=,另一根为6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。8．方程与的解相同，则=。9．当时，关于的方程可用公式法求解。10．若实数满足，则=。11．若，则=。12．已知的值是10，则代数式的值是。13．若方程+8R-4=

2、0的两根为、则+=14．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为15．关于的一元二次方程有实数根，则K的取值范围为二、选择：1．要使分式的值为0，则应该等于（）（A）4或1（B）4（C）1（D）或2．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）3．下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）4．若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定5．方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或2三、解方程（1）（2）（3）（4）四、解答1

3、.一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。3已知一元二次方程有一个根为零，求的值。4如图，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少？【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】一元二次方程练习卷（B）一、填空1、若方程（a-1）+5R=4是一元二次方程,则a=2、已知方程3-9R+m=0的一个根是1,则m=3、方程R(R-3)=3(3-R)的根是4、若a-b+c=0则方程a+bR+c=0必有一个根是5、

4、若a是方程-R-2=0的一个根，则代数式-a=6、若方程+8R-4=0的两根为、则+=7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2-10R+12=0的解，则三角形的周长为8、已知+3R+5=9则+9R-2=9、若一元二次方程-2R=0的两根是、那么=10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程-7R+5=0的根的情况13、已知+=25R+R=7且R>R则R-R=14、若两数和为7，积为12，则这两个数是。15、若关于的方程的根是整数,则K的值可以是(只要求写出一个)二选择

5、题1、若、是一元二次方程2-3R+1=0的根，则+=()A：B：C：D：72、下列方程不是一元二次方程的是（）A:+2R+1=0B:0.1-0.5R+1.8=0C:=1-D:+R-1=3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（）A:6条B:7条C:8条D:9条4、方程R(R-1)=R的根是（）A:R=2C:=-2，=0B:R=-2D:=2，=0三、解方程（1）R2-49=0（2）3R2－7R＝0（3）（4）（公式法）（5）（6）R2＋4R＝2（配方法）四．已知一元二次方程kR2+(2k-1)R+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五．如图，一块长和

6、宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六．在△ABC中，AB=AC=8㎝，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七.阅读下面的例题：解方程解：当R≥0时，原方程化为R2–R–2=0，解得：R1=2,R2=-1（不合题意，舍去）当R＜0时，原方程化为R2+R–2=0，解得：R1=1,（不合题意，舍去）R2=-2∴原方程的根是R1=2,R2=-2【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】请参照例题解方程八、

7、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为Rcm(0≤R≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.(1)当R=0时(如图12)，S=_____________；当R=10时，S=______________.(2)当0＜R≤4时(如图13)，求S关于R的函数关系式S=；(3)当4＜R＜6时，求S关于R的函数关系式，S=（4）当6＜R≤1

8、0时，求S